形式概念是形式概念分析中的核心组成单元之一,目前已经成为人工智能相关学科的重要研究对象。形式概念计算方法的涌现推动了形式概念分析在知识发现、数据挖掘、认知计算等各个领域的发展。属性拓扑作为一种新型的形式背景表示方法,吸取融合了信息科学的优点,直观地描述了属性之间的关联信息,受到了越来越多的关注。本文以形式概念分析和属性拓扑的基本理论为基础,主要进行了以下研究:首先,以深度优先搜索和对象拓扑为基础,提出了一种递归式深度优先搜索的增量式概念更新算法。其中通过讨论新增对象对原有概念结构的影响,实现对新增对象类别的划分;在此基础上提出一种对象拓扑的坍缩算法,使学习认知过程更具聚焦性,从而减少学习过程中的复杂性。最后将坍缩算法得到的拓扑图与深度优先搜索算法相结合,提出了一种增量式概念更新算法,为后续的概念计算和认知学习提供基础。其次,提出了一种起源于属性拓扑但不限于属性拓扑的概念更新方法——基于概念树的增量式概念更新算法。该方法在递归式深度优先搜索的增量式概念更新算法的基础上进行归纳总结,分析讨论了路径更新对概念产生的影响;并通过分析搜索过程中路径更新的原则,强化路径与路径树之间的形成规则,研究概念树和概念更新之间的关联,最终得到基于概念树的增量式概念更新算法。最后,将本文提出的增量式概念更新算法应用于专业课程的概念认知学习系统之中,分别应用于四个学年八个学期进行了实验验证。通过分析,得出在认知学习系统中,随着时间推移而进行增量式概念学习系统的可行性和正确性,并讨论了该方法的现实应用意义。