基于碱土金属原子的光晶格钟系统,作为目前最精确的测量平台,不仅为下一代时间标准奠定了基础,还可以用在测量物理学常数,探测暗物质,验证广义相对论等基础物理方面。同时费米碱土金属原子本身还有着丰富的物理性质,其中最引人瞩目的就是存在SU（N）对称,这种对称来源于费米原子的核自旋和电子角动量的去耦合。光晶格中碱土金属原子的SU（N）对称已经被各种实验所证实。另一方面,周期性频率调制下的量子系统有着很多有趣的物理现象,比如Landau-Zener-Stückelberg-Majorana（LZSM）干涉,边带谱效应等。同时也在各种量子系统中展现出在量子相干现象的模拟,通用的量子态操控,压制特定噪声以延长量子相干时间等方面具有很大的潜力。所以如果把光晶格钟的跃迁频率调制起来,必定会有更多的应用前景。最近,实验人员在光晶格钟系统中实现了对钟跃迁频率的周期性调制,并且观测到了非常稳定的Hz量级的调制光谱。利用这种调制手段和光晶格钟系统本身具有的超长的量子相干性,或许可以观测到许多其他实验平台难以实现的时域上的量子动力学,比如时域上的的Landau-Zener Rabi振荡。另一方面,碱土金属原子的SU（N）对称已经被实验多次验证,但是在周期性驱动下,SU（N）对称性是否依然保持至今仍是一个开放问题。在本论文中,我们首先实现了对87Sr原子光晶格钟的所有简并子能级跃迁频率的周期性调制,并且利用高分辨率的超窄Floquet光谱来验证周期性调制下的SU（N）对称。费米碱土金属原子的SU（N）对称性体现和电子自由度有关的一些物理量比如在晶格的囚禁势,原子之间的碰撞与核自旋无关。这里我们在一个几乎零磁场环境中,把87Sr原子的十个核子能级同时调制起来。因为每个核子能级对应的Rabi频率不同,我们探测的Rabi光谱是所有核子能级共同作用的结果,所以Rabi光谱会反应出所有核子能级上的行为。通过周期性调制下的简并的Rabi光谱,我们主要验证这两个方面,一,在调制光晶格势下核子能级是否遵循同一个驱动函数,二,核子能级上的粒子数在整个调制过程是否守恒,从而来验证SU（N）对称。我们还基于切实可行的实验条件,在理论上讨论和模拟了如何在光晶格钟系统中实现LZSM干涉。尤其是考虑到光晶格钟长的相干性,还在系统中模拟了时域上的LZSM干涉—LZ Rabi振荡。由于量子系统相干时间的限制,LZ Rabi振荡很难在实验中观测到。LZ Rabi振荡第一次实验实现是在NV色心系统中,但是至今仍未在原子系统中观测到。这里我们的理论模拟表明,我们不仅可以在光晶格钟系统中实现LZ Rabi振荡,而且还发现在特定参数区域,LZSM干涉可以消除由于系统温度造成的失相效应。接着我们还讨论了如何利用LZSM干涉法计算几何相位,并基于一个在实验上已经实现的模型来具体计算出几何相位。