本文主要研究对象是非局部边界条件下的抛物型偏微分方程组，这类问题有着广泛的来源和重要的研究意义．在第一章前言中将简单介绍从热弹性力学得到的抛物型方程的非局部边界和初值问题，并且重点介绍了反应扩散方程的有关背景和研究课题。 本文第二章基于比较原理，利用上下解方法，对于非局部边界条件，运用拟线性化的方法，构造迭代序列，在限制边界条件K<,i>(x，y)>0．f K<,i>(x，y)φ(y)dy<1，(i=1，2)的前提下(区别于[17]中对边界条件限制，也区别于[37]中只对方程的研究)得到了解的存在唯一性，在这一章我们要求方程组中的前两个方程的右端函数是拟增的。 本文的第三章我们研究了一个完全非线性的抛物型方程组的比较原理，相对于文献[22]在放宽了边界条件的前提下，得到了比较原理。 本文的第四章在第二章的基础上，对于方程组中的前两个方程在右端函数是拟单调减少的情况，通过构造新的迭代序列，基于比较原理，运用上下解的方法得到了解的存在唯一性，更重要的是在这种迭代序列下得到了解的二阶收敛性质。