分数阶微积分是根据整数阶微积分扩展得来,它不仅可以求解分数阶次还可以求任意实数乃至是复数阶次的微分,相比较于整数阶微积分,运用分数阶微积分对实际系统建模,能够提升模型的准确性和系统的性能[1].对于分数阶广义系统（FOD）,它不仅包含静态信息还包含动态信息,所以它更能准确的反应系统的物理过程[2].不确定性在实际系统中常常是无法避免的,在分数阶广义系统中也是如此,它的存在往往会造成系统的性能下降.对于系统的不确定性,鲁棒预测控制（RMPC）在设计的最初将不确定性考虑其中,可以改善闭环系统的控制性能,提升系统的鲁棒性.因此,运用RMPC方法处理分数阶广义系统的不确定性是有必要的.本文基于RMPC理论、LMI技术和Lyapunov稳定性理论探讨了一类不确定FOD系统的RMPC问题.分别针对阶数为1≤α<2和0<α<1的不确定连续时间FOD系统以及不确定离散时间分数阶广义系统进行了研究.首先,考虑了一类不确定连续时间FOD系统的RMPC问题.当其系统状态全部可测时,基于分数阶微积分的本质特性,构造适宜的Lyapunov函数,运用LMI工具箱以及锥补线性化算法求出当分数阶次分别为1≤α<2和0<α<1时RMPC器存在所满足的充分条件,并证明了在满足可行性条件下分数阶广义闭环系统是容许的.其次,探讨了一类不确定离散时间分数阶广义系统的RMPC问题.相比较于前面的探究,由于其不仅包含当前时刻状态值还包含历史时刻状态值,致使离散时间分数阶广义系统的研究更为复杂,对离散时间分数阶广义系统进行等价变换,并给出其容许和稳定的条件,再使用LMI技术以及Lyapunov稳定性理论,通过把给定性能指标最小化,给出RMPC控制器存在时所必须满足的条件,并保证FOD闭环系统是容许的.最后,分别通过仿真说明该控制方案是行之有效的.