高增益自由电子激光被实验证明为目前唯一可以把自由电子激光推向紫外直至X射线的工作方式，在飞秒化学、生物分子结构、纳米科学、原子分子物理学等广泛的研究领域有巨大的应用前景，成为了当前世界上FEL领域的一个发展热点，已经形成了多个总体性方案。 但是高增益FEL装置结构庞大，技术难度极高，投资规模往往达到数亿美金。因此在装置建造以前，必须进行详细的理论分析和模拟计算。不同模式的高增益FEL都有特定的优点和缺点，然而没有一种具有压倒性的优势，提出并分析不同的高增益模式，以产生具有相干性好、功率稳定、辐射亮度高等优异品质的X射线自由电子激光，成为当今FEL领域中一个研究前沿。 本论文的主要内容是高增益短波长自由电子激光的数值模拟与分析研究。主要工作包含有不同X射线自由电子激光模式的计算与分析、自由电子激光基本理论和数值模拟方法的分析、一维FEL数值计算程序的编写、HGHG半解析计算与参数优化方法的讨论、级联HGHG的参数优化和计算方法的讨论、国家同步辐射实验室X射线FEL计划方案物理参数的初步设计几方面的工作。另外，基于THz光源的应用前景，本论文最后一章分析了储存环插入元件的长波长辐射性能。 本论文追踪国际FEL前沿，并结合本实验室的一些原创性理论，取得了下列进展： 编写了一维时间依赖FEL计算程序TDH1D，该程序的主要目的是为了对不同模式的X射线FEL进行快速依赖于时间的计算，分析它们的纵向相干性、辐射带宽、信噪比等前沿热点问题。另外，因为TDA3D、Genesis等公开的FEL模拟软件不易于分析FEL高次谐波性能，TDH1D可以对高次谐波多方面的性能进行比较细致的计算。TDH1D从基本的FEL一维理论出发，采用“宏粒子”计算方法，引入慢变包络近似(SVEA)和一个波荡器周期平均近似等。TDH1D进行了一些三维效应的修正，在不降低计算速度的同时，得到与三维计算更加接近的结果。 根据贾启卡研究员推导的HGHG一维解析理论，编写数值计算程序HG1D。HG1D的主要作用是结合解析理论，分析HGHG-FEL各种参数之间的相互联系以及对辐射的影响，快速优化实验参数。并且通过HG1D对上海深紫外自由电子激光装置种子激光功率和色散段强度的优化，讨论了它们对于饱和功率与饱和长度的影响，并进行了理论分析。