模糊控制系统的稳定性分析和设计方法是模糊理论的重要研究课题，其理论研究主要是针对模糊系统提出相应的控制方法对其进行稳定性分析，从而保证控制系统的性能。但是模糊系统本质上是非线性的，因而稳定性分析比较困难。到目前为止，虽然已经存在许多种保证模糊系统稳定的理论，但仍未形成完善的理论体系，还有许多理论问题有待进一步深入研究。 本文旨在对模糊系统的稳定性进行系统地、深入地研究，在理论方面获得一些创新，为模糊系统的稳定性研究提供新思路、新方法。 本文首先系统地综述了模糊控制系统、模糊大系统、线性矩阵不等式的发展概况，归纳了关于模糊控制稳定性的相关研究成果，并对这些成果所采用的思想方法、产生的影响等方面作了详尽的评述。 其次，阐述了T-S模糊系统稳定性的分析方法。在Lyapunov稳定性理论的基础上，针对T-S模型，给出了连续模糊系统和离散模糊系统在开环时的稳定性条件，并证明了闭环系统的稳定性条件。 再次，研究了对角占优模糊动力系统的稳定性。在对角占优模糊动力系统的基础上，给出了一类广义对角占优模糊动力系统的概念，研究并得到了广义对角占优模糊动力系统稳定的充分条件；然后利用大系统的分解降维法，讨论了模糊动力大系统的稳定性，并得到了相关的稳定性条件。 最后，研究了T-S模糊控制系统的二次稳定性问题。利用线性矩阵不等式，在一个由模糊子系统的系数矩阵构成的负定矩阵中，充分考虑了模糊子系统间的相互作用，得到了在并行分布补偿控制器作用下，闭环连续模糊系统和闭环离散模糊系统二次稳定的充分条件及相应的LMI形式；用动力区间法将系统稳定性问题转化为鲁棒稳定性问题，并指出可用鲁棒控制的研究结果来分析和设计T-S模糊系统；利用Lyapunov稳定性理论和大系统分散控制理论，将单个模糊系统的稳定性条件推广到关联模糊大系统的情形，对模糊大系统在连续时间和离散时间两种情形下的稳定性进行了分析，给出了保证模糊大系统闭环渐近稳定的分散化并行分布补偿控制器的设计方法和相应的LMI稳定性条件。