近年来，由于LED照明相对比传统光源照明具有节能环保的特点，因而越来越受到大家的追捧。但由于LED光源发光的特点， LED光源并不能直接被应用到照明中，相应的二次光学元件常被用于LED光源光束的整形以满足不同照明场合的要求。目前，基于LED光源的光学系统设计的理论还不够完善，存在着设计效率低下、设计程序复杂、数值计算困难等多方面问题，因此，我们需提出新的设计理论以满足光学设计的需要。　　论文的绪论部分，我们简要介绍了LED的发展历程以及LED照明应用的概况，也指出了目前LED光学设计存在的问题。接着，我们阐述了LED二次光学设计相关的基本理论，为接下来的光学设计奠定了理论基础。　　在LED的二次光学的设计中，本人根据点光源能量映射的原理，分别设计了基于点光源的旋转对称单自由曲面透镜与旋转对称双自由曲面透镜。光学模拟结果表明，两种结构的透镜都有相当高的出光效率，目标照明区域内的均匀度都超过了0.9。通过比较，我们也发现，双自由曲面透镜在实现小角度出光时对光斑形状的控制更加精准，而且保持了更高的出光效率。同时，我们也对这两种结构的透镜对扩展光源的适配性进行了讨论，结果表明双自由曲面透镜有更强的适配性，在应用于扩展光源时，能保持较好的光斑形状，但不足的是目标照明区域内的均匀度却大大降低了。　　针对透镜对扩展光源的适配性问题，我们进一步提出了基本扩展光源的自由透镜的设计方法。通过结合非成像光学的边缘光学理论和基本亮度理论，我们分别设计了旋转对称单自由曲面和旋转对称双自由曲面两种透镜的初始结构，然后使用全局优化算法遗传算法对透镜的结构进一步优化，以满足结构与照明的要求。模拟结果表明，两种透镜都具有较高的出光效率，并且在目标照明区域的均匀度都非常高。但是，双自由曲面透镜在光形控制上比单自由曲面透镜更加精准，可以看到，光斑在目标照明区域边缘有非常明显的边界。　　双自由曲面结构的透镜还解决了由单自由曲面结构浸入透镜带来的散热，封装工艺，器件更换与维护等问题。同时，由于设计的双自由曲面透镜的高度只有12.914mm，而光源的直径为10mm，这样的透镜在空间上具有超高的紧凑度，并有相当高的应用价值。随着大功率LED面光源的不断发展，这种结构的透镜将被广泛使用。　　本文致力于研究基于点光源与扩展光源的旋转对称自由曲面透镜的设计方法，并应用到实际的LED均匀照明当中，也针对遇到的相关问题进行了详细的探讨。论文中光学模拟的结果表明，本人提出的光学设计的方法非常高效。