传统计算机中存储与计算分离的体系结构是形成“冯·诺依曼瓶颈”的根本原因,而大数据时代的到来使得这一问题日益突出。忆阻器（memristor）因其结构简单、尺寸可缩小性好、读写速度快、擦写耐受性高、具备多维存储能力等优点受到广泛关注。根据忆阻器的阻变特性以及基尔霍夫定律和欧姆定律,可以直接利用忆阻器的状态构建逻辑计算,这种状态逻辑实现了数据存储与计算在物理单元上的融合,是打破“冯·诺依曼瓶颈”的有效方法。然而,当前针对忆阻器状态逻辑的研究主要集中在二维忆阻器阵列中,而对于三维阵列中状态逻辑的实现缺少广泛而深入的研究。同时,忆阻器的特性对于执行逻辑起着决定性作用。因此,本文以三维忆阻器阵列为立足点,围绕状态逻辑门的实现、器件特性影响和复杂逻辑功能综合映射这三个核心问题开展了一系列研究,所取得的主要创新工作如下:一、提出了基于三维忆阻器阵列的状态逻辑实现方式根据当前三维忆阻器阵列的主要集成方式,本文指出折叠型水平堆积方式将是用于状态逻辑实现的最有效方式。通过分析三维忆阻器阵列中各器件的连接方式与布尔逻辑的线性规划模型,提出在三维忆阻器阵列中实现各类两输入布尔逻辑的方法。此方法可以推广到n输入布尔逻辑。此外,根据“共享器件”的思想,提出将逻辑输入之一与逻辑输出共享同一个忆阻器的方法,可以一步实现复杂逻辑,该方法能够在大规模电路中有效节省计算步骤与需要的器件数目。二、研究忆阻器电学特性对于执行逻辑的影响忆阻器阵列中状态逻辑的正确实现与忆阻器的电学参数——阈值电压和阻态电阻值密切相关。基于此,本文从数学计算与物理电路角度出发,分析了忆阻器的电学特性对于执行逻辑的影响。首先在不考虑器件特性波动的理想情况下,分析忆阻器的置位/复位电压比、高阻态/低阻态电阻比对于执行逻辑的影响。此外,在考虑忆阻器特性波动情况下,分别讨论忆阻器的置位电压波动、复位电压波动、高阻态电阻值波动与低阻态电阻值波动对于逻辑计算的影响,并对逻辑体系做出相应的修正。三、提出了面向三维忆阻器阵列的复杂逻辑功能综合与网表映射方法复杂逻辑电路在三维忆阻器阵列中的实现分为综合和映射两个过程。综合过程中,本文提出了解决因“共享器件”而引起的“输入丢失”问题的最优方案。映射过程中,本文分析了在三维忆阻器阵列中正确实现电路功能需要考虑的映射约束条件。最终分别以一位全加器和测试基准为例展示复杂电路在三维忆阻器阵列中的实现过程与结果。结果表明,本文提出的综合映射方案能够在三维忆阻器阵列中完成复杂逻辑功能的实现,并且相比较于当前最优的二维阵列中的映射,本方案能显著提高面积利用率。此外,结果也表明,在解决“输入丢失”问题后,“共享器件”的方法可以提高计算效率、降低需要的器件数目。