稀疏分解是近几年信号处理领域研究的热点，它可以将信号表示成为一种稀疏的形式，从而引起研究人员的重视。基于其良好特性，一维信号的稀疏分解被很快推广应用到图像处理技术中。匹配追踪算法(MP)是目前进行信号稀疏分解的常用算法，正交匹配追踪(OMP)是在匹配追踪算法上的一种改进算法，此算法选取最佳原子的方法和匹配追踪算法一样，从过完备库中找出与待分解信号最为匹配的原子，不同的是正交匹配追踪算法需要将所选原子利用Gram-Schmidt正交化方法正交，再将信号在这些正交基构成的空间上投影，得到信号分量和残余分量，然后用相同方法分解残余分量。正交匹配追踪的收敛速度要快于匹配追踪。OMP算法的缺点是计算量巨大。本文利用粒子群优化算法(PSO)实现了基于OMP的信号稀疏分解和图像稀疏分解，粒子群算法能有效寻找OMP分解每一步中的最优原子，较大地降低了计算量。本文还研究了基于OMP稀疏分解结果的图像压缩。图像压缩是图像处理中的重要环节，它广泛应用于现代科学技术的多个领域。经过多年的研究，人们已经提出了多种图像压缩方法，并在许多领域取得了良好的应用结果。但是，目前在低比特率条件下的图像压缩后重建图像质量都不太令人满意，因此需要发展一种在低比特率情况下有效的图像压缩方法。基于对图像稀疏分解的分析，本文首先研究了图像稀疏分解结果数据的分布规律，根据投影分量对图像稀疏分解结果数据进行排序，然后使用差分的方法对排序后的投影分量进行预处理，从而大幅度降低了投影分量的取值范围。在此基础上提出了针对结果数据的量化、编码方案。根据此量化、编码方案，实现了基于稀疏分解的图像压缩编码。