【摘 要】
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模糊推理是模糊控制的理论基础,其理论和方法已经被广泛应用于包括模糊系统控制、模糊专家系统、模糊模式识别以及模糊决策分析在内的众多领域。尽管从不同角度已经有多种模糊推理的方法被提出,但是由于缺乏严格的理论基础,模糊推理理论至今仍远不完善。建立模糊推理方法依赖于模糊集合理论,本文以公理化模糊集合理论作为基础,研究模糊推理的理论和方法,主要完成了以下三个方面的工作:在公理化模糊集合的理论框架下,模糊推理
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模糊推理是模糊控制的理论基础,其理论和方法已经被广泛应用于包括模糊系统控制、模糊专家系统、模糊模式识别以及模糊决策分析在内的众多领域。尽管从不同角度已经有多种模糊推理的方法被提出,但是由于缺乏严格的理论基础,模糊推理理论至今仍远不完善。建立模糊推理方法依赖于模糊集合理论,本文以公理化模糊集合理论作为基础,研究模糊推理的理论和方法,主要完成了以下三个方面的工作:在公理化模糊集合的理论框架下,模糊推理被看成是两个模糊隶属空间之间的映射。首先,利用输入模糊集合在输入模糊隶属空间中的结构特征,分别针对单规则、单输入-单输出的模糊推理模型以及多规则、单输入-单输出的模糊推理模型,得到了模糊推理结果的几种基本表示形式,并研究了相关性质。其次,针对-模算子、-余模算子以及强否定算子,本文利用Minkowski积分形式的距离讨论了这些算子在模糊隶属空间中的扰动性,并在此基础之上讨论了本文所建立的模糊推理方法的连续性。最后,从模糊逻辑的角度,将本文所建立的模糊推理方法与已有的几种最具代表性的模糊推理进行了比较分析。结果表明,本文针对两种推理模型所建立的模糊推理方法不仅满足还原性,而且能够在相应的模糊逻辑系统中找到合理的理论支撑。
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