【摘 要】
：
Hopf代数是上世纪四十年代霍普夫研究代数拓扑和上同调时提出的.量子群是一类特殊的非交换非余可换的Hopf代数,它的出现进一步推动了 Hopf代数理论的发展.拟三角Hopf代数是由Drinfeld引入,它提供了量子Yang-Baxter方程的解.Hopf代数理论经过30多年的研究产生了大量的具有重要意义的研究成果.本硕士论文研究一类非交换非余可换半单Hopf代数的拟三角结构及表示环.Kac和Pal
论文部分内容阅读
Hopf代数是上世纪四十年代霍普夫研究代数拓扑和上同调时提出的.量子群是一类特殊的非交换非余可换的Hopf代数,它的出现进一步推动了 Hopf代数理论的发展.拟三角Hopf代数是由Drinfeld引入,它提供了量子Yang-Baxter方程的解.Hopf代数理论经过30多年的研究产生了大量的具有重要意义的研究成果.本硕士论文研究一类非交换非余可换半单Hopf代数的拟三角结构及表示环.Kac和Paljutkin构造了一类非交换非余可换的半单Hopf代数K8,后来Masuoka用提升的方法重新构造了这类代数.Ore扩张是构造新的非交换非余可换Hopf代数的一类很重要的方法,通过它可以得到许多很有意义的量子代数.推广了上述Hopf代数K8,本文首先给出这类非交换非余可换的半单Hopf代数的定义,此类Hopf代数可以通过复数域C上的Abel群代数C[C4 ×C4]利用特殊的Ore扩张得到,它有一个子Hopf代数恰好同构于8-维非交换非余交换唯一半单Hopf代数K8,然后主要研究该类Hopf代数的拟三角结构.通过计算得到该类Hopf代数的所有泛R-矩阵.最后我们研究该类Hopf代数的块分解和表示环.通过它的本原中心幂等元以及其在模上作用,得到它的所有不可约模以及所有不可约模之间的张量积分解公式,进而给出它的表示环的生成元和生成关系.
其他文献
目前,随着环境问题的日趋严重和一次能源的日益枯竭,由于便利性及环境友好性等特点,以风力发电和光伏发电为代表的可再生能源已经得到了快速地发展。然而,由于风速和光照强度
薄壁结构作为一种有效的吸能部件被广泛应用于汽车耐撞性设计。为了更好的提升薄壁结构的耐撞性能,许多研究人员开始研究拼焊板及变厚度结构。由于其良好的耐撞性能,因而逐步开始代替传统等厚度/等材料结构件作为汽车的主要吸能部件。为了更好的提升拼焊板及变厚度结构的设计水平,本文主要开展了以下研究工作:(1)拼焊板结构作为一种简单的复合结构,既可以做到零件复合化又可以实现零件的局部加强,具有较好的应用前景。为了
随着社会的快速发展,我国移动通信技术取得质的飞跃。5G,即第五代移动通信技术应运而生,成为新一代移动通信系统。正交频分复用技术(OFDM)因其具有频谱利用率高、抗多径衰落
本文研究非线性气溶胶动力学方程的切比雪夫-谱配置法及其理论分析,由以下四章内容组成.第一章为绪论,简要介绍大气气溶胶粒子以及非线性气溶胶动力学方程的相关背景.首先介绍大气气溶胶的概念、粒子的分类和粒子的运动方式.其次,介绍研究非线性气溶胶动力学方程的必要性,以及一些比较经典的数值模拟方法和切比雪夫-谱配置法的基础知识.第二章主要介绍只包含凝聚、聚合和沉降三个过程的非线性气溶胶动力学方程:2.1节对
本文研究和考察了一个位于纳米比亚北部,面积大约是德克萨斯州两倍大小的内陆盆地的地形地貌等特征,本文的重点在于探讨Owambo盆地洼陷从何时出现,盆地内部的层序地层、岩相为什么引起了那么特别的足够的重视。盆地的考察主要借助对卫星提供的信息的应用和解释、地震、航磁数据以及稀少的钻井资料为基础补充和指导。许多年来,对Owambo盆地做了一些科学调查,这主要是得益于盆地复杂的地质特征,具有经济效益的碳氢化
目前,电火花线切割加工技术作为特种加工的重要组成方法之一,其不但已经广泛的应用于模具制造和精密零件的加工,也同样适用于各种难加工材料、具有复杂轮廓要求的工件以及特殊刀具等的加工,为了高效的使用电火花线切割机床进行加工,建立一个完善、实用的单向走丝线切割加工数据库系统已经成为一个研究热点。本文主要从多介质的线切割加工机理和多次切割工艺的研究、单向走丝线切割机床数据库系统总体设计、加工参数数据库设计以
高速铣削由于其高效率、高质量、简化工艺流程的技术优势,在机械制造领域得到广泛应用。高速铣削由于其高转速、高切削速度的切削条件和高精度、高表面质量的加工要求,对高速铣刀结构抗载能力提出了更高的要求,要求高速铣刀具有更优良的结构动力稳定性。目前,高速铣刀的研究,主要考虑切削振动和切削变形,未对结构动力稳定性的进行深入研究,制约了高速铣削技术的发展及其技术优势的发挥。本文在“高档数控机床与基础制造装备”
组合恒等式在组合数学中占有重要地位,各门学科的具体计算中都会用到组合恒等式,关于发掘新的组合恒等式、探讨其证明方法的研究至今仍然重要且有意义.在发掘和证明组合恒等式的诸多方法中,Riordan阵方法是最为有效的工具之一.本文将分别从Riordan阵的理论推广和方法应用两方面对Riordan阵进行探讨研究.首先在理论方面,利用同构映射将Riordan群推广为(r,λ)-Riordan群以及给出了与(
随着石油、天然气及煤层气等气、液态能源的发现和使用,为输送管道工业的发展提供强有力的基础。目前,我国的石油、天然气和煤层气靠高压大管径钢管来输送,因此,提高钢材的高强韧性、可焊接性,以及开发高级别管线钢材就成为降低石油、天然气、煤层气等管线运输成本和扩大管线钢生产规模的主要途径。本课题通过添加微量稀土元素铈,试图改善高级别管线钢(X120)的微观组织,提高其力学性能。研究的重点工作是,查明在热加工
几丁质酶作为生物指示物,常常用于农药水生生态风险评估,尤其是用于评估农药对甲壳类动物种群发育的影响。介形虫是浮游动物的重要组成部分,尤其是底栖节肢动物中最常见的物种。介形虫的种群丰度,在一定程度上,往往能够揭示出某一水域的健康状况。已有研究表明,水域中几丁质酶的含量与浮游节肢动物的种群丰度具有相关性。为了高效、便捷、专一的测量水域中介形虫几丁质酶含量,我们需要开发出能特异性识别介形虫几丁质酶的抗体