最近，人们提出了无Landau能级下具有非平凡拓扑性质的近似平带晶格模型。系统的数值工作迅速证明了拓扑平带模型中的相互作用费米子和硬核玻色子都有分数量子Hall态存在。Chern数为2的拓扑平带也在骰子晶格上创建，这可能导致SU(3)leve1-2边缘理论的实现。这种具有非阿贝尔统计的分数量子Hall态将在容错拓扑量子计算中有非常重要的应用。　　 本文详细研究了二维三角格子中的紧束缚电子在交错磁场驱动下的拓扑量子相变。总磁场由磁通为φ的均匀磁场和磁通为△φ的交错磁场两部分构成。当均匀磁通φ固定时，交错磁通强度的改变会导致量子Hall电导的跳变和邻近Landau子能带间Chern数的重新分配。这种相变在弱无序情况下仍然存在。通过计算系统的基态能，这种相变是三级相变。基态保真度随交错磁通的调制，在Δφ=Δφc处会出现峰值。本文也计算了交错磁通驱动下Berry曲率的动态演化，从微观角度说明了量子相变过程中Chern数的交换。　　 拓扑平带模型为研究晶格系统中的分数量子Hall效应开辟了新的道路。本文研究了交错磁通调制下二维三角晶格中的拓扑平带。Hall电导和边界态的数值计算证明了近似平带可携带较高的Chern数，动量空间中Berry曲率分布显示了拓扑平带和Landau能级性质非常相似。最有趣的是，当只调节交错磁通参量时，我们可以得到Chern数不同的近似平带。这可能为研究不同分数量子Hall态之间的相变提供新的平台。