本文主要研究了具有时变多延时Cohen-Grossberg神经网络(CGNNs)平衡点的全局鲁棒稳定性及一组具有常耦合的神经网络的同步特性． 在第一部分，基于Lyapunov泛函方法，研究了多延时的Cohen-Grossberg神经网络模型的鲁棒稳定性，给出了新的充分条件。本文的结果去掉了连接权矩阵的对称性和放大函数有界性的限制，推广和改进了已有文献的工作． 在第二部分，首先讨论了一组具有时变延时的线性耦合神经网络的同步特性，基于Lyapunov泛函方法和矩阵不等式技巧，获得了保证耦合网络同步的充分条件；其次，利用Kronecker积构造Lyapunov泛函的方法，探讨了耦合神经网络的同步特性，这里取消了早期文献要求内部耦合连接矩阵是对角阵的假设，推广和改进了早期的工作．另外，本文的结果在实际中易于检验．