随着信息技术的飞速发展,虚拟现实技术在教育技术领域的应用越来越广泛。在物理教学中,向量场作为一种无形的东西很难被学生所理解,利用平面向量场四边形网格化技术将向量场进行可视化可以使无形的向量场变得可见。四边形网格描绘的向量场可以很好的表达向量场的结构,学生因而可以很容易的理解并掌握有关向量场的相关知识。同时,向量场也被广泛应用于几何模型的曲面重建等领域中。借助参数化将三角网格模型的主曲率场参数化到二维空间,然后根据参数化后的曲率场(二维向量场)生成四边形网格,最后再将四边形网格逆参数化到三维空间完成三角网格到四边形网格模型的转化。由此可见,将一个平面向量场进行四边形网格是曲面重建中重要的基础性工作。本文提出了一种平面向量场的四边形网格生成算法,主要内容包括向量场及其正交对偶向量场流线集的生成,流线交织成的网格面片的提取技术。本文主要围绕以下几个方面展开研究工作:1.区域搜索的参数优化。向量场的网格化过程中经常用到查找一个点的最近邻点操作,利用基于四叉树、Kd-树的最近邻搜索算法进行点查找。分析了算法的基本原理,给树形结构设置不同的参数值,并对多个平面点集模型进行实验,给出了搜索速度最佳时四叉树、Kd-树的参数值。2.分析并比较已有向量场的流线生成算法。借鉴已有的流线生成算法,并对其进行改进,生成密度合理、分布较为均匀的向量场及其正交向量场的流线集。3.提出一种对偶向量场流线交织格网的多边形面片提取方法。定义一种边搜索“前进规则”。然后,针对已经得到的边序列中的每一条边,按照此规则的优先级依次搜索多边形面片的顶点,直到再次遇到起始顶点为止。该方法能够正确地、快速地获取网格的所有面片。在上述算法理论研究的基础上,本文实现了平面向量场的四边形网格化算法。通过对输入的平面向量场进行测试,并对测试结果进行分析,表明本文所提出的算法的正确性和可行性。