大数据时代,数据挖掘成为最活跃的领域之一。在这一领域中,能根据数据点之间相似度的差异,将待聚类的数据集划分成不同类的聚类分析占有着重要地位。谱聚类算法是以谱图划分为理论基础的聚类算法,借助其扎实的理论基础,便于人们理解的聚类原理,较易实现的聚类步骤,广泛的应用场景,备受研究者们的关注。本人在研究经典谱聚类算法及其相关理论后,对谱聚类算法做了进一步改进,主要工作如下:1)概述谱聚类算法所依托的谱图理论中的相关知识,重点分析谱聚类算法的研究现状,针对研究热点提出改进方向。2)提出一种基于自适应相似矩阵的谱聚类算法。为解决高斯核函数中尺度参数的波动对聚类结果产生影响这一问题,引入测地距离和密度两个概念,构建了一种无参自适应相似矩阵,用于待聚类数据集中数据点间相似性的表达。在5个人工和5个标准UCI数据集上都进行实验验证。相同条件下,对验证结果和传统的NJW算法、K-means算法比较,结果表明改进算法准确率最高,对复杂结构数据的聚类更有优越性。3)在对图像进行分割时,谱聚类算法需要考虑该图像的所有像素点,造成相似矩阵的计算量大,有时甚至会内存满溢无法继续运行。积分方程中Nystrom方法较好的解决了该问题,随机采集一定数量的样本点,寻找样本点间的相似性,同样在样本点与非样本点之间寻找相似性,然后利用这两种相似关系来近似表征所有像素点的相似性,在构建上述所需2种相似关系的相似矩阵时,距离度量采用余弦函数,对得到的低维向量子空间聚类时采用近邻传播聚类算法,克服了K-means算法对初始值的依赖性,最后在真实图像上验证算法的优越性。