阵列信号处理作为信号分析和处理的一个重要分支,已成为雷达、声纳、通信、射电天文及医学成像等领域的关键技术之一。由于多径传播以及电子战人为干扰影响,入射到阵列的信号中存在着相干信号源,导致传统的阵列信号处理手段不再适用。针对相干信源环境,研究相干信号的阵列信号处理方法成为当今的热点课题。传统的Fourier变换无法同时表述信号的时域和频域信息,不适用于处理非平稳信号。分数阶Fourier变换(FRFT)作为Fourier变换的一种广义形式,对非平稳的LFM信号具有良好的时频分析特性。本文将分数阶Fourier变换应用到宽带阵列信号处理领域,围绕宽带LFM相干信源的阵列信号建模,研究宽带LFM相干信号的波达方向(DOA)估计算法,主要的工作和贡献有:1.研究LFM信号在分数阶Fourier(FRF)域的时频特性,与Wigner-Ville分布(WVD)、短时Fourier变换(STFT)等时频工具相比,有效避免交叉项和时频选点问题。2.结合Toeplitz矩阵重构思想,提出基于分数阶Fourier变换的宽带LFM相干信号一维DOA估计新算法。针对分数阶Fourier变换的谱峰聚集特点,该算法构造了FRF域的宽带LFM信号的阵列数据模型,在FRF域内利用Toeplitz矩阵重构特性,实现对相干信号的解相干,最后通过谱峰搜索完成入射信号的DOA估计。在不减小阵列有效孔径的情况下,增加了可估计相干信号源数目,并在低信噪比条件下能够得到较好的性能。3.在FRF域从离散角度推导了二维DOA估计数学模型,并在此模型基础上提出基于分数阶Fourier变换的二维相干信号DOA估计算法。在FRF域构造前后向空间平滑DOA矩阵,通过对DOA矩阵进行特征值分解,估计信号子空间和噪声子空间,由信号子空间的特征值和特征向量得到宽带LFM相干信号的二维到达角,避免了二维谱峰搜索和交叉项,也无需参数配对。