矩阵特征值与奇异值的估计

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本文主要研究了矩阵特征值、奇异值的估计。对于阶数较高的矩阵,要计算出其特征值、奇异值的精确值是相当困难的。因此,能由矩阵A的行和与列和的简单关系式便可估计出A的特征值、奇异值所在位置的范围(即所谓特征值、奇异值的估计),就显得尤其重要。本文所做的主要工作及相应的研究成果如下:首先,结合Cvetkocic,L.,Kostic,V.和Varga对矩阵特征值所属区域的估计形式和矩阵的分块来讨论特征值的估计。其次,利用矩阵奇异值和特征值的关系,分别将对Fy Fan定理的改进结果[1-2]推广到对矩阵奇异值的估计,得到矩阵奇异值估计的两种形式。
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