随着工程技术的飞速发展,在桥梁、建筑和航空航天等设计过程中,因等截面梁难以满足强度的需求,越来越多的变截面梁得到了广泛的应用。但是变截面梁的控制方程为变系数微分方程,对其模型求解一般采用近似解法,较难获得高精度解。根据变截面梁的结构特点,本文基于能量等效法,开展对变截面梁等效模型研究,给后续优化工作带来极大的便利。首先,本文论述了变截面梁的研究背景与意义、国内外研究现状以及其在摆臂上的关键技术与难点,基于Timoshenko梁理论和Euler-Bernoulli梁理论确定了合适的方法和基本参数,为推导和验证变截面梁等效多模态模型奠定了良好的基础。其次,基于能量法中应变能等价原理和Euler-Bernoulli梁理论基础,将不同截面的梁进行模型化,分别推导出圆截面梁、矩形截面梁和梯形截面梁的单元刚度矩阵及其质量矩阵。其推导过程主要是通过拉格朗日插值函数获得截面参数,再利用高斯积分求积法求解计算等效惯量矩,并将等效惯量矩代入等截面梁的刚度矩阵和质量矩阵中,即可得到变截面梁的刚度矩阵和质量矩阵。在SolidWorks软件中建立相关的变截面梁三维模型,导入ABAQUS中,并对所推导的不同截面的刚度矩阵进行分别验证,比较了不同变截面梁的仿真结果和理论值的误差。同时通过对在ADAMS软件中所建的模型施加运动副和驱动,并在杆的右端施加一个从零逐步增加到100N的线性变化的力,经过仿真计算验证基于能量法等效所推导的变截面梁刚度矩阵的准确性。然后,基于结构模态分析的理论和振动理论基础,对变截面梁等效模型进行研究,并将推导的变截面梁单元等效刚度公式运用到等效刚体模型中。同时使用MATLAB编程计算等效刚体的各阶模态,再利用ADAMS软件进行离散分析,将摆臂离散成多段刚体模型,利用离散等效节点连接力将刚体模型柔性化,并在每个刚体之间施加等效荷载。通过该模型编制ADAMS程序代码,分析了不同截面梁单元模型在不同尺寸参数、不同离散点数下的各阶模态和有限元精度。并对比了两者的有限元软件分析结果。结果表明,若梁模型离散的越细,其精度也就会越高。