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二阶锥规划是在有限个笛卡尔乘积与仿射子空间的交集上求一个线性目标函数的极大极小值问题。许多情况下对二阶锥问题的直接求解比较困难，转而去研究其对偶问题，此时通过研究其对偶问题进而求解二阶锥原问题就十分有意义。基于Fischer-Burmeister函数和CHKS函数，提出了两种新的光滑函数。结合二阶锥规划及其对偶问题的最优性条件提出了一种新的的牛顿算法，将二阶锥对偶问题转化为一个非线性方程组求解。该算法的优点在于对初始点的选取要求比较宽松，满足全局收敛性，具备二阶锥收敛速度。数值实验结果证明了函数的有效性和可行性。