对于保险公司来说,每个会计年度末都会有一定数量的未决赔案,原因是在保险事故的发生、报告和理赔之间存在时间延迟,因此在某一特定年起始的索赔案件经常不能在同一年内处理完毕。为了保证保险公司的偿付能力,保险公司在进行会计年度决算时,必须按照未决赔款金额的总和提存足够的索赔准备金。过去的研究中,索赔准备金的计提方法主要是基于传统的流量三角形技术发展出来的,对未来某年度某一保单组合的索赔总额进行预测,流量三角形是对个体索赔数据的概括。但是在精算实务中,对于一些保险公司尤其是再保险公司来说,也需要对个体索赔案件计提准备金,此时流量三角形的方法便不能解决这个问题。因此考虑建立针对个体索赔案件进行分析和预测的模型是非常有必要,也是非常有意义的。Antonio,Beirlant,Hoedemaker & Verlack(2006)中讨论了运用对数正态混合模型对个体索赔数据建模,并分别采用Bayes方法和似然方法对个体索赔案件的未来索赔情况进行预测。然而,采用对数正态混合模型对个体索赔案件进行分析和预测需要对原始数据进行对数变换,并假定变换后的数据服从正态分布。基于以上原因,本文研究在纵向数据分析的框架下利用广义线性混合模型来对个体(单个保单)的索赔数据建模并对个体的未来索赔数据进行预测。本文的第二章将归纳地介绍几种传统的索赔准备金计提方法。接下来在第三章中介绍广义线性混合模型的概念,阐述选择广义线性混合模型的理由。第四章将阐述广义线性混合模型的具体模型假定以及说明各参数含义,并运用贝叶斯方法对未来索赔情况进行预测,并且推导在某种特定分布的假定下的广义线性混合模型的结论。在第五章中介绍如何采用对数正态混合模型方法对索赔数据进行分析。最后,分别运用第四章与第五章介绍的方法对实际数据进行分析,比较两种分析方法得到的估计与预测结果。