混沌理论是非线性科学的一个重要分支,它对现代科学技术产生了巨大的影响,为推动信号处理及通信领域的进一步发展带来了全新的思想,具有广阔的应用前景。本文主要针对其中的两个方面进行研究,即混沌序列的非线性去噪方法和非线性动力系统的同步。本文的主要研究内容和成果有:1、研究了基于奇异谱分析的去噪方法。详细阐述了该方法的基本原理,讨论了主分量截断问题对最终去噪结果的影响。同时,利用信号与噪声具有不同的奇异谱这一特点,得到了确定最佳重构阶次的方法。分析了该方法在实际应用中的局限性,研究表明,对于频谱在整个频带内均匀分布的混沌信号,该方法是不能达到去噪效果的。2、研究了局部投影去噪算法,分析了影响该方法去噪效果的因素。对邻域的大小以及邻域点准确率对去噪效果的影响进行了详细讨论:考虑到不同相点具有不同的局部特性,采用自适应邻域选取方法代替了常规方法对所有邻域均采用同一邻域半径的方法,保证每个相点都能找到最优的邻域大小;由于虚假邻域点的存在会导致去噪性能的下降,采用基于奇异谱分析的邻域优化选取的方法,对含噪声相空间进行预处理,提高邻域点准确率,从而改善去噪结果。3、提出了一种新的预测投影响应系统,该系统为现有文献中某些关于预测响应的研究结果提供了一个统一的框架,同时还可以由该系统导出现有文献中所没有的新的预测响应现象。详细研究了预测投影响应系统的一种特例——加速预测投影响应,同时,还进一步证明了该系统在驱动信号和驱动项有微小扰动以及参数失配的情况下具有鲁棒性。