作为模式识别的核心课题之一,特征提取重点研究如何有效地、准确地描述物体对象,可以将不同类的物体有效分开。特征提取的好坏,直接关系到模式识别最终的结果,因此特征提取是模式识别系统中最重要的一环。人脸识别作为生物特征识别的重要方式之一,由于在国家安全、以及各行各业中的应用前景,人脸识别在近十年来受到了广泛地关注。作为一个多学科领域的挑战性难题,人脸识别覆盖了数学、计算机科学、认知科学、神经科学以及心理学等多门前沿学科,是模式识别理论的一个典型应用。　　 本文以人脸识别应用为例,针对该领域实际存在的难题,研究了人脸识别中的特征提取方法。论文的主要内容和创新点如下:　　 1.光照不变量特征的提取方法　　 提出了基于图像梯度域的光照不变量的提取方法,并应用到人脸识别领域,称为Gradientface。该方法先将图像变换到梯度域,然后从梯度提取出新的光照不变量来,并给出了理论的分析和证明。与传统的像素值相比,图像梯度考虑了图像领域像素点之间的关系,以至于能有效地发现图像潜在的内部结构。我们也给出了比较分析,其结果显示Gradientface具有传统方法所没有的对不同光照的健壮性。此外,实验结果也证实了Gradientface对自然光以及噪声干扰都具有良好的鲁棒性。　　 2.局部(parts-based)描述特征的提取方法　　 提出了拓扑保持的非负矩阵因式分解模型(TPNMF),并应用到人脸识别领域,来提取人脸的局部(parts-based)描述特征。利用最适合图像的范数是全变分范数而不是L2范数,通过最小化重构图像的全变分范数,来得到新的非负矩阵因式分解模型。详细的理论推导显示TPNMF具有拓扑保持的性质,并给出了相应的迭代算法以及收敛性分析。这样通过本特征提取方法得到的人脸特征,能够坚持局部的拓扑结构,也是对人脸的局部描述,并且能够有效地揭示高维人脸空间中驻留的流形结构。　　 3.判别特征的提取方法　　 提出了基于矩阵指数的广义判别分析方法(EDA),通过使用散度矩阵的指数来代替LDA准则中的散度矩阵,EDA能够有效地将LDA和NLDA统一起来,于是EDA既能提取包含在类内散度矩阵Sω零空间的判别信息(等价于NLDA),也能够提取出包含在Sω零空间中的判别特征(类似于LDA)。所以EDA能够解决LDA中存在的高维小样本问题。　　 4.相关性相似特征的提取方法　　 提出了相关性相似尺度的判别分析(CSDA)。其能有效地提取样本间相似性特征,研究表明高维数据的内在几何结构常是嵌入在样本相似性中,因此CSDA能够揭示高维数据的内在几何模式,而传统的特征提取方法(LDA)多是基于欧式度量,欧式度量作为一种不相似性度量,使得这些方法可能更注重于远距离样本间的不相似性,以至于不能有效地发现高维数据的内在几何机构。