【摘 要】
：
本文的研究对象是区组设计的自同构群.具体内容为:（1）区成分是正则群或Frobenius群的旗传递自同构群;（2）自同构群的不动点和导出设计的相关问题及应用.旗传递2-（v,k,λ）设计的分类问题主要起源于20世纪80至90年代Buekenhout等人对旗传递2-（v,k,1）设计（也称为有限线性空间）的几乎完全分类.从这以后,研究其他条件下的旗传递2-设计的分类是区组设计领域的热门课题.例如,直
论文部分内容阅读
本文的研究对象是区组设计的自同构群.具体内容为:（1）区成分是正则群或Frobenius群的旗传递自同构群;（2）自同构群的不动点和导出设计的相关问题及应用.旗传递2-（v,k,λ）设计的分类问题主要起源于20世纪80至90年代Buekenhout等人对旗传递2-（v,k,1）设计（也称为有限线性空间）的几乎完全分类.从这以后,研究其他条件下的旗传递2-设计的分类是区组设计领域的热门课题.例如,直至2021年,满足参数条件（r,λ）=1的旗传递2-设计的分类已基本完成,这是对旗传递2-（v,k,1）设计分类的推广.对于其他参数条件下的分类问题,也已有相当丰富的成果.目前,这些已有的分类结果主要针对限制参数条件的2-设计,对限制自同构群置换性质的研究相对较少.其中,对于给定区成分结构的2-设计自同构群,除2-（v,k,1）设计外,还没有较为系统的研究,因此这是一个新颖的研究课题.该课题的提出,也源于对本原置换群次成分的研究.Wielandt,Wong,Quirin和王杰等分别分类了具有长为2,3,4或5的次轨道的本原群;Praeger和王杰也分类了具有2-传递次成分的本原群.这些工作体现了从本原群的局部结构去确定整体结构的思想.同样地,2-设计自同构群的区成分结构体现了设计在该自同构群变换下的局部性质.因此,分类给定区成分的传递区组设计,是一个自然的研究主题.第三章研究了区成分是正则群或Frobenius群的旗传递对称设计.首先证明了若旗传递对称设计的区成分是Frobenius群,则区成分一定是点次成分.特别刻画了区成分是二面体群的自同构群,同样证明了区成分一定是点次成分.此外,限制区成分是循环群时,将λ是素数的对称设计旗传递自同构群归结为Frobenius群.随后,研究了点稳定子群是Frobenius群或二面体群的本原置换群,给出部分归约结果,并将此结果应用于归约区成分是Frobenius群的旗传递对称设计上.同时也研究了自同构群的本原性条件.最后,给出一些例子,并且通过分类基柱是Suzuki群的旗传递2-设计,得到若干区成分是正则群或Frobenius群的非对称2-设计无限族.本文的第二个工作,即第四章,研究了对称设计和2-（v,k,1）设计的自同构群的不动点与导出设计的相关问题.作为不动点和导出设计的应用,我们给出有限射影几何的一个刻画:传递对称设计同构于射影几何的点-超平面设计PG2（3,p）当且仅当有一个阶为素数（（k-1）（λ-1）/λ）1/2的轴向自同构;另外,证明了:如果D是2-（v,k,1）设计,有一个阿贝尔自同构群,且它在区组上恰有两个轨道,则D要么是射影平面,要么是一个2-（k2,k,1）设计,要么是一个点传递的2-（2k2-2k+1,k,1）设计.
其他文献
并联机构的雅可比矩阵表示了关节空间和操作空间速度和力的映射关系,是机构分析设计,性能评价以及运动控制的基础,是表征机构最重要的工具之一。绝大多数并联机构的雅可比矩阵随着机构的位姿变化而发生改变,从而导致机构的运动和力等各项性能参数也随之变化。如果并联机构雅可比矩阵的所有元素在机构整个工作空间内的任意位姿下均能始终保持恒定,亦或是雅可比矩阵的部分元素可以始终保持恒定,则关节空间和操作空间的速度和力的
情感是人类复杂心理状态的外在体现,与人们的健康和生活息息相关。通过人工智能技术实现计算机对人类情感的有效识别,在医疗卫生和人机交互等领域具有广泛的应用前景和社会价值。近年来,情感识别作为人工智能领域重要研究内容之一,受到了越来越多的关注和研究。由于脑电与神经活动密切相关,能客观反映人的情感状态,且具有采集成本较低和使用便利的优势,因此脑电情感识别研究一直以来备受关注。目前,有关脑电情感识别的研究已
信息技术的飞速发展引起了人们日常学习方式的巨大改变,社交学习、智慧学习、非正式学习等多种学习方式纷纷涌现。高等教育呈现出多学科交叉、融合发展的新特征,高校学生的学习模式趋于多元化,教学建筑对适应性的需求增加,“重新设计学习空间”成为业界广泛关注的热点话题。本文首先梳理了我国教育发展现状及相关政策,并对高校学生的学习行为开展了广泛调研;基于对教学建筑现状的归纳,结合具体的学习需求,进一步深入分析了我
环状化合物作为一类重要的有机物质广泛存在于自然界中,与材料化学、药物化学等领域密切相关。环状化合物种类的多样性导致其生物活性的差异,同时也导致了其合成难度千差万别。烯丙基取代反应由于可以快速构建C-C、C-N、C-O键以及其他碳杂键被广泛应用于环化反应中,其中脱羧环加成因其可以原位生成高活中间体被普遍研究报道。本论文围绕天然产物环状分子骨架构建为核心,以钯催化烯丙基取代反应为基础,做了以下三方面工
科技强则国家强。科技强国建设是社会主义现代化强国建设的基础、核心和内在要求。科技强国内涵丰富,其中一个重要内涵是执政党以强科技实现国家强盛的治国理念。党的十八大以来,中国特色社会主义进入新时代,以习近平同志为核心的党中央审时度势,以马克思主义科技思想为指导,在中国特色社会主义现代化强国建设中提出了建设科技强国的战略目标和任务,并围绕新时代社会主义现代化强国建设和科技强国建设发表了许多新的重要论述,
由于锂资源的丰度低且分布不均,以及安全性问题,引发了人们对未来锂离子电池大规模应用的担忧。因此,为了满足持续增长的能源需求,发展安全、低成本和高效的新型储能装置迫在眉睫。基于独特的阴阳离子双嵌机制,双离子电池具有高输出电压、高能量密度的特点,同时其原料来源广泛、成本低,在下一代大规模储能装置中极具潜力。双离子电池的电极通常采用碳系材料,然而,一般的石墨基负极材料在循环中容易发生剥离与脱落,造成容量
金属有机骨架（Metal-organic frameworks,简称MOFs）,又称为多孔配位聚合物,是由金属阳离子盐或金属簇化合物与多齿有机配体通过配位键自组装形成的多孔晶体材料。由于其结构多样化、孔隙度高、可调性强和灵活性好,基于MOFs材料的催化研究是近年来的热点。然而,MOFs的发展过程中依然面临众多的问题与挑战,例如在MOFs制备过程中,难以精准控制产品形态、孔隙以及尺寸;除此之外,MO
利用可再生一次能源产生的电能来驱动电化学反应,将大气中的分子（如水、氮气、二氧化碳）转化为可利用燃料（如氢气、氨、碳氢化合物等）是推进可持续能源经济建设的重要环节。在这些物质/能量转化过程中,电催化材料对化学转化速率、目标产物选择性及能源效率具有决定性影响,因而成为当前能源、材料领域的前沿热点。近几十年里,各国学者在研究和理解析氢反应（HER）、析氧反应（OER）和氧还原反应（ORR）等几个关键电
研究目的:以中医体质分类为指导,分析18-60岁未绝经女性中医体质与高危型人乳头瘤病毒感染（HR-HPV）的相关性,同时探究HR-HPV感染患者焦虑心理状态的分布,探索与HR-HPV感染患者产生焦虑状态有关的因素,进一步研究宫颈HR-HPV感染、中医体质、焦虑状态之间的关系,为临床治疗HPV感染提供新的辨质诊疗思路,也为妇科其他疾病的中医体质分类提供新思路。研究方法:1.研究对象:采用横断面现场调
近年来,自然灾害及其引发的衍生灾害频发给人民大众的生命财产和生活环境造成重大的损害。灾害事件发生后,利用新型的通信技术构建物联网（Internet of Thing,Io T）系统以实时获取灾区相关信息并回传至控制中心,可以加快应急救援的反应速度,提高抢险救灾的效率。然而,物联网系统的有效运行依赖于Io T设备对灾区信息进行实时采集、传输和智能处理,因此面临着通信中断和能量受限两大严峻挑战。为了解