对于一个连续优化模型来说,通常它由两部分变量构成,一部分变量是参数变量,另一部分变量是决策变量.所谓一个正问题,即当参数变量已知时进而来求解最优决策变量的值.而有些实际情况往往是无法得到参数变量的准确值,却能得到该问题的参数估计值及最优决策变量值,逆优化问题即是求解参数变量值,使得在满足给定的最优解仍为问题的解的前提下,与估计参数的距离最小.在本论文中我们主要研究了两类二次规划逆问题及一类半定二次规划逆问题的求解.其主要内容概括如下:1.论文的第3章考虑了一类带l1范数度量的二次规划逆问题,我们将该问题整理为一个含有半正定锥约束的最小化问题.利用凸优化理论,将该问题的一阶最优性条件改写为一个广义方程.在非常简单的假设下,证明了该方程在其最优解处的广义雅可比元素都是非奇异的.由此,我们构造了带Armijo线搜索的非精确牛顿法来求解方程,并给出算法的全局收敛性定理.最后,给出了该牛顿方法有效性的数值实验.2.论文的第4章研究了在矩阵谱范数与向量l∞范数度量之下的一类二次规划逆问题.先将该问题转化为目标函数为可分离变量的凸优化问题,提出用Gauss回代交替方向法求解该问题.并结合奇异值阈值算法,Moreau-Yosida正则化算法,matlab优化工具箱的quadprog函数来求解相应的子问题.而对于第一个子问题的求解过程中发现其仍是目标函数可分离变量的凸优化问题,所以我们分别采用了精确和非精确的交替方向法求解该子问题.最后给出采用Gauss回代交替方向法求解问题的收敛性分析以及数值实验.数据表明,本文所采用的方法能够有效地解决该二次规划逆问题.3.论文的第5章考虑了一个带l1范数度量的半定二次规划逆问题,它是包含两个半正定锥约束的l1向量范数的极小化问题.利用凸优化理论,将该问题的求解转化为求解一个半光滑方程.在两个假设下,证明该方程在其解处的广义雅克比的任何元素都是非奇异的.在此基础上,给出了光滑逼近算子,提出了求解半光滑方程的光滑化牛顿法.最后给出数值结果,表明了光滑牛顿法求解该逆问题的有效性与稳定性.