相比单相磁电材料、0-3型和1-3型磁电复合材料,2-2型层状磁电复合材料展现出十分显著的磁-电耦合效应,能够更好地实现磁场和电场之间的有效转换,可以广泛应用于磁场传感器、电流传感器、磁电俘能器、倍频器和磁电存储器等各个领域,因而受到更多的关注。目前,对层状磁电复合材料的实验研究主要集中在提高磁电系数和设计高灵敏度的新型器件方面,而理论研究则旨在建立准确的模型来预测组份材料之间的耦合关系,并且研究其他因素对磁电系数的影响。近年来,大量的实验表明,磁致伸缩材料在外磁场作用下展示出十分复杂的非线性特性,使得磁电复合材料不仅具有力-磁-热耦合效应,而且在较大交流磁场作用下会产生倍频信号和磁电信号失真等非线性现象。然而,基于线性压磁和压电本构的线性磁电理论已经无法很好揭示非线性磁电效应的机制和研究更多的影响因素(如磁场、预应力和温度等),而已有非线性磁电效应理论模型也主要针对层状矩形结构进行一系列研究,对复杂构型和薄膜结构的非线性磁电效应研究还很缺乏。而且,这些非线性理论还未能成功拓展到解释弯曲效应、磁电表面效应和高阶磁电电压等方面。因此,开展与此相关的理论研究十分必要。另外,在磁电器件设计方面,仍然需要大量努力去进一步提高磁电转换效率和拓宽响应频率范围。基于此,本文针对层状磁电复合材料及磁场传感器的磁-力-电耦合特性进行深入研究,建立不同构型和尺度的层状磁电复合材料非线性磁电效应的理论模型,同时利用一种新的耦合机制设计出新型功能梯度磁场传感器,具体研究如下:首先,基于超磁致伸缩材料的非线性本构方程,针对柱形和矩形两种构型的层状磁电复合材料建立非线性力-磁耦合理论模型。对柱形结构分别给出静态和动态下的磁电系数,并分析了四种不同的边界和施加预应力的情况。最后,引入弹簧模型描述非理想的界面耦合,研究界面因子对磁电系数的作用。对矩形结构的研究中考虑双层结构的非对称性,定量分析了弯曲效应对磁电效应的削弱作用,采用迭代法解决来应力和磁场的耦合问题,进而计算出结构中的真实耦合应力,并对考虑和不考虑力-磁耦合两种情形下的磁电系数进行对比研究。其次,薄膜结构在磁电器件小型化设计方面有着广泛的应用前景,建立相关理论对其表面压磁压电效应进行研究显得非常重要。针对其特殊的结构尺寸以及具有显著表面效应等特性,本文建立磁电复合材料薄膜结构的理论模型,运用Gurtin-Murdoch(G-M)理论来描述两相材料的表面压磁和压电效应,并首先研究了表面效应(包括表面残余应力)、弯曲应变、基底材料厚度和弹性常数等对磁电系数和共振频率的影响,然后深入讨论预应力和外加偏磁场对Terfenol-D/SrTiO3/PZT和Ni6/SrTiO3/PZT层状磁电复合材料磁电效应的非线性耦合作用,最后考察了压电材料性能对磁电系数的影响。接着,开展层状磁电复合材料高阶磁电响应的理论研究,利用力-热-磁耦合的超磁致伸缩材料非线性本构和力-热-电耦合的压电材料本构,分别得到线性和非线性磁致伸缩系数,同时,结合运动方程、几何方程及力学和电学边界推导出同频和倍频磁电电压信号。然后,分别研究外加磁场、温度、预应力、界面因子和材料体分比等对两阶电压信号的具体影响,并讨论了随着交流磁场的增大,压磁效应和二次磁致伸缩效应之间存在的竞争关系以及由此引发的磁电倍频行为。为探究影响信号失真现象的更多因素,定义两阶电压信号大小的比值为磁电信号失真系数,在此基础上进一步讨论环境温度和偏磁场等对磁电信号失真的调控作用。最后,利用压电/磁块悬臂梁结构的磁-力-电耦合效应,设计出一种新型的功能梯度磁电传感器,设定压电材料和弹性基底材料的各个参数都沿着厚度方向为梯度分布,给出具体的功能梯度函数描述这一特性。然后,根据不同的压电材料及其分布特性提出两类传感器,并对它们的磁电性能进行对比研究,理论推导并数值计算出其磁电电压、能量、共振频率以及界面处的应力等。为进一步验证理论模型及其可操作性,在已有实验条件下针对均匀磁电传感器进行磁电效应的测试。相比传统器件,该传感器能够同时俘获磁场能和振动能,并具有相对较低的共振频率和较高的输出能量密度,当功能梯度指数足够大时,压电材料和基底界面处的应力突变问题也能得到很好的控制。因此,这种新型器件在低频环境中具有更加广泛的应用。总之,本论文的研究进一步完善了层状磁电复合材料磁电效应的非线性理论,也为新型磁电传感器件的设计提供了理论指导。