近年来人们对高温超导体中涡旋态性质的研究一直抱有很大的兴趣。由于高温超导体的母体化合物是反铁磁Mott绝缘体,所以考虑到自旋磁性与超导电性的相互竞争,新奇的涡旋态性质倍受期待。和正常金属超导体不同,欠掺杂或稍过掺杂高温超导体传导电子之间相干长度非常短,和相干长度相关的Thomas-Fermi屏蔽效应明显减弱。从而欠掺杂或稍过掺杂高温超导体中长程库仑势就变得比较重要。长程库仑势的引入可能会带来一些新奇的现象,可以帮助我们更好的理解近期一些新奇的实验结果。本论文基于Bogoliubov-de Gennes理论,分别研究了引入长程库仑势后对块状高温超导体涡旋电荷符号、涡旋电荷结构相变以及局域态密度的影响。论文主要包括以下几方面内容:（1）在反铁磁序与d波超导电性具有相互竞争作用的有效模型哈密顿量中引入长程库仑势项,对Bogoliubov-de Gennes方程进行数值求解来研究长程库仑势对不同掺杂水平的高温超导体中反铁磁性及涡旋电荷分布的影响。我们的数值结果表明不考虑长程库仑势时,对于稍过掺杂的样品,当反铁磁序强度由弱变强的时候,伴随着涡旋电荷符号从正变成负。对于欠掺杂样品,当我们引入长程库仑势并逐渐增强时,涡旋芯处的反铁磁序受到抑制而逐渐变弱。当长程库仑势足够强时,即使在反铁磁序保持很强的情况下正涡旋电荷也能够被观察到,这很好的解释了核磁共振实验的结果。同时,我们分析认为载荷涡旋可以引起自旋轨道耦合作用,从而高温超导体中也可能会出现分数量子磁通。（2）基于反铁磁序与d波超导电性具有相互竞争作用的有效模型哈密顿量,对Bogoliubov-de Gennes方程进行数值求解来研究体系序参量的改变对欠掺杂高温超导体涡旋电荷结构的影响。首先研究了次最近邻跳跃积分对涡旋结构的影响,计算发现当次最近邻跳跃积分的值比较小的时候,对于不同的次最近邻跳跃积分值,磁场引起的自旋密度波以及电荷密度波会分别沿y和x轴方向出现一维条纹结构。当次最近邻跳跃积分值取一个合适大小的值时,沿y方向和沿x方向分布的条纹结构可以在涡旋格子中共同存在。进一步增大次最近邻跳跃积分的值,反铁磁涡旋芯周围被沿y方向和沿x方向的类似条纹结构所包围,而电荷密度波的空间分布则类似于棋盘结构。然后研究了长程库仑势对涡旋结构的影响,计算发现不考虑长程库仑势时,随着原位排斥势U的增强,自旋密度波、电荷密度波、d波序参量的空间分布会出现二维结构向一维条纹结构的转变。长程库仑势的引入提供了一种排出反铁磁涡旋芯电荷的机制,进而反铁磁序受到屏蔽并被抑制到更靠近涡旋芯的范围内。我们的结果表明,由于长程库仑势的作用,更加倾向于一维条纹结构的欠参杂样品中也可能观察到二维棋盘结构。（3）在反铁磁序与d波超导电性具有相互竞争作用的有效模型哈密顿量中引入长程库仑势项,对Bogoliubov-de Gennes方程进行数值求解来研究长程库仑势对高温超导体局域态密度的影响。由于隧道扫描显微镜实验中测量的局域态密度通常提供的是准粒子的激发态,而电荷密度波展现的是基态电荷密度的空间分布。所以对涡旋芯处的局域态密度进行讨论是非常重要的。我们的结果表明,反铁磁有序增强时,能量范围在费米能级附近的涡旋芯态出现了由具有四重对称性的二维调制结构向一维条纹结构的相变。当考虑长程库仑势后,引起涡旋芯态结构相变的同时,周期由5a0变化为4a0。长程库仑势引起自旋反向电子之间反转的同时,破坏了涡旋态的自旋简并,从而涡旋态局域态密度的两个劈裂峰向费米能级靠近,但是仍然可以区分。我们的结果可以用来解释最近的扫描隧道显微镜实验结果。