随着信息时代及网络技术的发展,人们处理时间序列数据的能力日益强大。尽管如此,在实际应用领域中,对时间序列数据的建模及统计推断依然备受关注。由于时间序列数据存在长短记忆性及异方差等特征,因而需要选择合适的时间序列模型进行拟合,若模型仍然不恰当,就会使预测出现严重的误差,因此需要对模型进行诊断检验。近年来,人们开始利用混成检验来诊断检验模型,混成检验逐渐成为模型诊断检验的一种工具,在金融学中混成检验得到了重视,许多学者进行了研究。研究表明,基于拟极大指数似然估计的混成检验可以较好的检验拟合的模型是否准确,是否符合实际数据。本文基于ARFIMA-GARCH模型,针对拟极大指数似然估计,对混成检验、混合混成检验及其应用进行研究。介绍了ARFIMA-GARCH模型的理论、拟极大指数似然估计及混成检验的定义和主要性质。对于ARFIMA-GARCH模型的拟极大指数似然估计,通过给出平方残差自相关函数的极限分布,进而构造出了基于平方残差自相关函数的混成检验,并给出它的渐近分布;其次,在残差和平方残差自相关函数的基础上,通过给出残差自相关函数和平方残差自相关函数的联合极限分布,进一步构造出了一种混合混成检验,同时也给出了它的渐近分布。通过对样本数据的平稳性、相关性及异方差性进行分析,采用拟极大指数似然估计,建立了AR-GARCH模型,并利用本文给出的混成检验及混合混成检验,对拟合后的AR-GARCH模型进行诊断检验。结果表明,可以利用基于平方残差自相关函数的混成检验及基于残差和平方残差自相关函数的混合混成检验,对拟极大指数似然估计拟合的时间序列模型进行诊断检验。