【摘 要】
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本文主要运用分支理论研究一类带有食饵收获的Leslie-Gower捕食模型的种群动力学行为.本文的结构如下:首先,讨论ODE模型中非负平衡点的存在性、稳定性,以及由正平衡点产生的H
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本文主要运用分支理论研究一类带有食饵收获的Leslie-Gower捕食模型的种群动力学行为.本文的结构如下:首先,讨论ODE模型中非负平衡点的存在性、稳定性,以及由正平衡点产生的Hopf分支的存在性、分支方向和稳定性.其次,以捕食者的内禀增长率s为分支参数,讨论反应扩散系统中,扩散对平衡点稳定性的影响,空间齐次和非齐次Hopf分支周期解的存在性、稳定性以及分支方向.并通过数值模拟验证理论结果.再次,以扩散系数d2为分支参数,应用Crandall-Rabinowitz分支理论,讨论由正平衡点产生的平衡态局部分支的存在性、分支方向以及稳定性.并将局部分支解曲线延拓为全局分支.最后,应用Leray-Schauder度理论讨论非常数正平衡解的存在性与不存在性.
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