有限元法是当今研究结构分析问题的有效方法,是现代工程设计和分析的重要数值方法之一.在计算机上利用有限元法对工程问题进行数值计算和数值分析也愈来愈受到工程设计者的重视.本文主要研究了有限元法处理结构分析问题的基本过程,并提出在机群环境下的并行算法.有限元法的基本思想是将连续的求解区域离散为一组有限多个、而且按一定方式相互联结在一起的单元的组合体.由于各单元能按不同的联结方式进行组合,且单元本身又可以有不同形状,因此可以模型化几何形状复杂的求解域.在分布式并行计算机环境下,尤其是在机群环境下进行有限元并行算法研究是计算力学领域的前沿课题之一.本文详细分析了有限元的并行直接解法,解决了如何在机群环境下并行计算单元刚度矩阵和总刚度矩阵,并且按行或按列穿插存放在各个处理机局部存贮器中,并给出了相应算法.另外,基于区域分裂法,又提出了一种新的结构动力分析的混合直接-迭代并行算法,并给出了其算法执行过程,还从物理直观意义上解释了该算法的设计思想.最后,通过数值算例实验证明了该算法的可靠性和有效性.本文共四章内容:第一章是绪论,主要介绍了有限元法的概况,包括历史发展、现状以及基本思想,并提出本文要研究的主要内容和目的;第二章主要分析了有限元并行计算的思想,并研究了有限元并行计算的基本过程,包括单元刚度矩阵的形成和总刚度矩阵的装配过程;第三章主要提出了自己在机群环境下对有限元直接解法的并行实现过程,通过实验对提出的算法进行分析和验证,表明算法的正确性,而且具有较高的效率.第四章提出了将有限元产生的线性方程组在机群环境下使用共轭梯度算法求解,由于它与有限元法的最小化过程非常相似,因此在大规模并行结构中能被有效地实现.