我国的齿轮产业产量处于世界前列，行业整体趋于稳定发展状态，但是大多数的齿轮产品仍定位于中低端市场，与国际一流的高端齿轮产品之间存在不小的差距，而齿轮产品的质量直接影响着高端机电类和精密仪器类产品的优良与否，因此，研究齿轮问题具有重要意义。齿轮接触问题一直以来都是齿轮产品设计制造的热点和难点，对于提高齿轮的承载能力、疲劳寿命等静力学和动力学特性具有极大的研究价值。　　本文主要针对齿轮啮合的静力学问题进行研究，依托国家自然基金项目“基于摩擦与润滑状态下的齿面形貌对其动力学行为影响之研究”(51305116)和国家863计划项目“先进直升机技术”（2012AA112201），在对齿面微观形貌的接触状态研究的基础上，结合分形理论的W-M函数，对齿面微观形貌进行模拟，建立二维和三维下的渐开线直齿轮和斜齿轮齿面形貌，并利用机加工圆柱体试件的轮廓测绘试验，验证其表面轮廓的分形行为的存在;以齿轮啮合模型的简化圆柱体接触模型为基础，结合静摩擦因数预测模型和润滑状态系数对摩擦因素的影响模型，推导考虑摩擦影响的圆柱体分形接触强度模型，并运用MATLAB进行仿真模拟，验证模型的正确性和各相关参数的影响关系;结合弹性流体动压润滑机理，对微凸体的接触状态进行全新的接触受力分析，通过研究润滑油膜对微凸体接触状态的影响，将润滑状态的影响引入到接触问题中，推导考虑润滑影响的圆柱体分形接触强度模型，并运用MATLAB进行仿真模拟，对比传统的M-B分形接触模型和圆柱体分形接触模型，分析各相关参数的影响。　　本文结合分形理论，将润滑和摩擦因素引入到法向接触模型中，使得粗糙曲面间的接触问题更加趋于实际工况，是对接触理论的有力补充;并通过分析接触模型各参数的影响，有助于齿轮产品设计对于接触受力计算等问题的解决，为后续对于齿轮产品静力学和动力学特性的研究提供一定的理论基础和参考。