Grover量子搜索算法的线路优化及模拟平台的构建

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Grover量子搜索算法是最著名的量子算法之一,自提出以来一直受到广泛的关注。该算法能够对传统的无序搜索算法进行二次加速,完成传统算法不能解决的任务,体现出了量子计算的优越性。但与此同时,该算法也存在一些问题:1.传统的搜索方法能够以百分之百的概率得到搜索的目标元素,但Grover量子搜索算法由于其物理特性,测量结果会存在概率性,可能需要进行多次搜索才能达到预期效果;2.传统的搜索方法是目标元素越多,就会越容易搜索到目标元素,而Grover算法却是在搜索目标数较少时,有较高的成功率,当搜索目标数达到或超过数据总数的一半时,Grover算法甚至会失效;3.Grover算法的实现需要大量线路的支持,随着搜索数据量的增大,它的量子线路面临着复杂的门分解问题。在如今的NISQ时代,资源非常有限,如何节约资源提高效率成为对量子搜索算法进行优化的一个重要方向。基于这些问题,本文做出了以下几点研究:一、通过Cirq量子框架,首次模拟实现了 n-qubit的Grover量子搜索算法的线路,验证了该算法的特点与存在的不足。针对搜索成功率存在的不足,修改算法的相位旋转角度,模拟实现了精准量子搜索算法的线路,验证了该算法成功率始终为1的有效性。二、提出一种线路优化方法,可以提升二阶段量子搜索算法的效率。优化方法通过应用块级的oracle线路来减少迭代次数。将该方法与分治思想相结合,定义为2P-Grover算法。在量子框架Cirq上进行模拟实验,与Grover算法进行对比,实验结果证明2P-Grover算法能够使线路的深度减少至少1.2倍,并且保持较高的搜索成功概率。三、在真实的量子计算机设备上实现量子搜索算法线路,采用不同的策略减少实现量子搜索算法相关的错误。将本文中改进的2P-Grover搜索算法在IBM量子处理器上实现。证明了基于分治思想的三量子位和四量子位搜索算法与以往的算法相比具有更高的成功率。四、搭建了一个基于Cirq框架的量子线路模拟平台。用户可以自己构造一些简单的量子线路并模拟运行,运行结果通过柱状图表示,还可以设置算法参数运行几种不同的量子搜索算法进行对比实验。
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