人口快速城市化与城市用地紧缺的矛盾以及日渐复杂的城市功能需求,使城市发展从二维平面扩展转向三维立体扩展,城市建筑的高度、体积以及城市开发所处的地形普遍上升,城市的三维扩展研究成为城市研究的热点。城关区是兰州市的经济、政治和文化中心,也是兰州市最核心的区域。受到城市发展和河谷地形的剧烈矛盾影响,城关区的三维空间发生了显著变化。为了从三维空间全面了解城关区的城市发展特征和规律,本研究以多源遥感影像、地形图和开源网络数据为基础,采用目视解译和基于二维地图的城市三维信息提取方法,获取了城关区1975年-2018年间典型时段(1975年、1987年、1998年、2007年和2018年)的建成区边界数据和建筑三维矢量数据。在此基础上,运用数理统计、时空过程分析和自相关分析方法,分别从水平方向、地形层面的垂直方向和建筑物层面的垂直方向对城关区三维特征的时空变化情况和驱动因素进行了分析,得到以下结论:(1)从二维空间上看,建成区形态趋于紧凑和规则,面积逐年增加,东北方向是城市发展的主要方向。研究时段内,建成区的面积不断扩张,其水平增长速度和强度在2007年之前持续上升,在2007年之后有所放缓;东北方向是城市发展的主要方向,其次是西北方向;建成区的形态趋向于紧凑和规则,但自1987年之后,其变化速度逐渐减慢。(2)从地形视角看,城市的布局首先倾向于低地势区域,然后是高地势区域。城市河谷内部低地势区域范围更大,地势较为平坦,越靠近河谷边缘,地形越复杂。城市沿地形发生扩展的方向先向下后向上,随着平坦区域的可开发面积减少,较高高程类型/坡度和起伏度区域的建成区面积明显上升。在不同的高程范围和坡度范围发生了明显的向下“下坡”和向上“上坡”的扩展,建筑物分布达到的最大高程和坡度范围均显著上升。(3)从建筑视角看,建筑物结构发生了明显改变,三维特征的空间分布差异显著,不同时段的扩展模式各异。具体而言,随着时间的推移,多层以上建筑物的规模不断上升,多层建筑所占的比例逐渐下降,而其他较高类型建筑的占比有所上升,且高层建筑的增长速度快于中高层建筑;建筑物高度、覆盖度、容积率等三维特征随地区开发建设的时间不同,在空间分布上具有明显差异,水平扩展和垂直扩展分别在2007年之前和之后在城市发展中占据主导地位。(4)城市发展对三维空间的利用变得更加高效。城关区的天际线经历了从低建筑高度且较为平缓,到出现单高峰、双峰和整体高建筑高度且较为平缓,以及部分区域有极值出现的形态转变;城市建筑的平均高度在空间上有明显的集聚特征,“高值-高值集聚”区域从老城区向其他区域变化,而“低值-低值集聚”区域的位置变化不大。(5)国家政策是推动城关区发展的主导力量,人口增长和经济增长是城市发展的内在驱动力,河谷地形限制了城市水平扩展的同时加快了城市垂直扩展的进程,同时,促进城市片状发展。此外,用三维城市扩展衡量城市发展相比二维城市扩展具有明显优势。