【摘 要】
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检验和估计时间序列中可能存在的变点具有重要的实际意义.不同于传统的基于统计推断的思想检验和估计变点，从模型优化的角度精准估计变点个数和位置的方法是近几年统计学研究的新热点，但已有的研究主要针对短记忆时间序列模型.本文研究长记忆时间序列模型均值多变点的精准估计问题，主要内容如下： 首先，通过数值模拟发现似然比扫描方法在精准估计分段平稳自回归模型中的变点时具有许多优点，但直接用来估计长记忆时间序列中
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检验和估计时间序列中可能存在的变点具有重要的实际意义.不同于传统的基于统计推断的思想检验和估计变点，从模型优化的角度精准估计变点个数和位置的方法是近几年统计学研究的新热点，但已有的研究主要针对短记忆时间序列模型.本文研究长记忆时间序列模型均值多变点的精准估计问题，主要内容如下：
首先，通过数值模拟发现似然比扫描方法在精准估计分段平稳自回归模型中的变点时具有许多优点，但直接用来估计长记忆时间序列中的均值变点时会出现许多不足，如随着长记忆参数值得变大，正确估计出变点个数的频率显著降低，变点位置估计的偏差加大等.为此，提出了一种先对序列做分数阶差分，然后基于差分序列重新构建似然比统计量的新扫描方法.模拟结果表明，新方法在估计长记忆时间序列中的均值变点时显著优于原方法.新似然比扫描方法的可行性和实用性通过一组上证指数日收益率数据实现.
其次，针对似然比扫描方法在估计厚尾时间序列中的变点时估计精度随着厚尾指数的变小而迅速变差的问题，分别提出了适用于厚尾自回归序列和厚尾长记忆时间序列的秩似然比扫描方法.秩似然比扫描方法的基本思想是首先对数据取秩，然后用秩代替原数据重新构造似然比统计量.通过数值模拟发现提出的秩似然比扫描方法在厚尾情况下能够极大的改进估计精度，且具有厚尾指数的大小对估计精度的影响很小，在非厚尾情况下具有和原方法类似估计精度等优点.最后，通过分析一组深证指数日收益率数据中的变点，说明了秩似然比扫描方法的可行性和实用性.
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