基于种群的随机优化算法是求解优化问题的重要方法之一,是求解全局优化问题的有效方法,受到国内外众多学者的关注。正余弦算法是一种新的基于种群的随机寻优方法,利用正余弦函数使解震荡性的趋于全局最优解。在深入了解正余弦算法的基础上,本文提出了三种改进的正余弦算法,具体研究内容如下。1.提出了基于精英混沌搜索策略的交替正余弦算法。新算法采用基于对数曲线的非线性调整策略修改控制参数,利用精英个体的混沌搜索策略增强算法的开发能力,并将基于该策略的正余弦算法与反向学习算法交替执行增强算法的探索能力,降低算法的时间复杂度,提高算法的收敛速度。对23个标准测试函数进行仿真实验,与改进的正余弦算法以及最新的基于启发式的算法进行比较,深入的参数实验分析以及比较结果验证了新算法的有效性,统计分析证实了新算法的优越性。2.提出了基于最优邻域和二次插值的正余弦算法。新算法采用最优邻域更新策略改进正余弦算法中全局最优个体更新总体的缺陷,同时利用二次插值策略更新个体。此外算法融入拟反向学习策略增强了种群的多样性。23个标准测试函数的仿真实验表明,与改进的正余弦算法和具有代表性的随机优化算法相比,新算法较好的平衡了正余弦算法的探索和开发能力,提高了全局寻优能力。3.提出了基于Riesz分数阶导数变异策略的正余弦算法。新算法采用拟反向学习的方法进行种群的初始化,增加种群的多样性,采用具有二阶精度的Riesz分数阶导数的近似计算公式,构造了一种新的变异策略,对最优个体进行更新,提高了算法的计算精度;融入依概率执行的拟反向学习策略与反向学习策略,增强种群的全局探索能力,加快了算法的收敛速度。新算法在两组测试集(23个标准测试函数、标准IEEE CEC 2017)上进行仿真实验,实验结果表明与最新的基于启发式的算法相比,新算法能够很好的平衡基于种群优化算法的探索与开发能力,两个经典工程问题的结果也验证了新算法的有效性。