【摘 要】
：
丢番图逼近是数论研究的一个重要分支,主要研究实数被有理数逼近的精度问题。称实数x是可非常好逼近的（very well approximable,简称VWA）,如果存在无穷多个有理数p/q使得|x-p/q|<1/（q2+ε）成立。1924年Y.Khintchine证明,VWA的点集是Lebesgue零测集,于是也称Lebesgue是极端的（extremal）。近年来,关于测度的极端性的研究,成为丢番
论文部分内容阅读
丢番图逼近是数论研究的一个重要分支,主要研究实数被有理数逼近的精度问题。称实数x是可非常好逼近的（very well approximable,简称VWA）,如果存在无穷多个有理数p/q使得|x-p/q|<1/（q2+ε）成立。1924年Y.Khintchine证明,VWA的点集是Lebesgue零测集,于是也称Lebesgue是极端的（extremal）。近年来,关于测度的极端性的研究,成为丢番图逼近、分形集上的丢番图逼近研究的一个重要课题。2014 年,L.Fishman,D.Simmons 和 M.Urbański 研究了关于 Gauss 映射不变的测度的极端性,并证明了具有有限李雅普诺夫指数（Lyapunov）的Gauss不变概率测度是极端的。在此工作的基础上,本文继续研究相对于Gauss映射不变的概率测度的极端性,但对逼近函数进行了改进。具体做法是给出一个更大的逼近函数,从而相应的集合包含了 VWA确定的集合,证明了对扩大后的集合在相应的条件下仍然是几乎所有的点是极端的。本文一共分为四章。前两章主要是介绍研究背景、现状和预备知识。第三章是本文的主要部分。设μ是支撑在[0,1]\Q上关于Gauss映射G不变的概率测度,其李雅普诺夫指数χμ（G）<∞。记Wq={:|x-p/q|<1/)qw（log q）1+ε),i.o.（p,q）∈N2}。本文主要证明了,集合Wq的关于μ的测度仍然等于0,即μ（Wq）=0。在第四章中,我们给出了本文的总结和研究后的一些思考。
其他文献
湿螨科Hygrobatidae和软滑水螨科Pionidae隶属于蜱螨亚纲Acari,水螨群Hydrachnidia,湿螨总科Hygrobatoidea。至今,全世界已记述湿螨科79属36亚属约800种,软滑水螨科记述6亚科18属17亚属约400种,中国原记述湿螨科3属35种,软滑水螨科3亚科3属13种,与世界研究水平存在极大的差距,因此,本论文开展了我国湿螨科和软滑水螨科分类学研究、比较形态学研究
近些年来,随着网络业务的数据量、规模的日益增大,服务业务架构也经历了一系列的变迁,从集中式框架模式,到MVC框架模式,到SOA模式,再到现在基于微服务的云平台模式。在云平台部署,进行服务的运维管理,成为逐渐多数公司进行业务部署的首选方式。而在基于微服务的云平台设计中,服务治理是其中保证服务质量的重要举措。在服务治理中的服务监控,为服务治理提供了基础的保证。为了完成云平台下服务监控的需求,一个云平台
腐败问题是一个长期性、复杂性和艰巨性的世界难题。虽然经过这么多年的努力,我国反腐败斗争取得了压倒性胜利,全面从严治党取得了历史性、开创性成就,产生了全方位、深层次影响,但腐败严峻和复杂形势依然未得到根本性改变。只有准确把握腐败的新变化新特点,制定切实可行的反腐战略战术,才能更加有效地推进党风廉政建设和反腐败工作。大数据时代的到来,引发了人类社会深刻的变革,大数据驱动的“精准治理”模式也开启了腐败治
新版教材的修订为更好地体现时代性、加强学生多样化和个性化的发展需求,对教材的教学内容和话语体系进行修订,以顺应新时代中国特色社会主义发展,落实立德树人的根本任务,适应国际教育的大趋势,提升中国教育在国际社会上的竞争力。本研究以2004年人教版普通高中课程标准实验教科书生物必修2《遗传与进化》和2019年普通高中教科书生物学必修2《遗传与进化》作为研究对象,从教材编写结构、教材栏目设置等方面进行分析
太赫兹成像技术目前已经在无损检测、复合材料领域等领域取得了较大的研究进展,但是相比于可见光成像方式,其技术还未达到完全的成熟,更没有达到工业化量产应用的要求,因此研发一种高效、性能好的太赫兹成像系统对太赫兹成像技术的发展具有重大的意义。本论文的主要研究内容就是研制开发一种基于调频连续波的太赫兹成像系统,同时结合了实际工程应用所需的方向,从调频连续波太赫兹成像技术的理论出发,本文主要包含了以下内容:
塑料作为一种成本低廉、使用广泛的化工制品,在我们的生活中随处可见,然而随之而来的塑料垃圾污染的相关报道也层出不穷。目前常见的处理塑料垃圾的方法有填埋、焚烧、回收利用等,然而这些方法都各有劣势,如填埋可能造成土质松软、焚烧可能导致二噁英污染等,因而持续性广泛使用这些方式可能造成环境隐患。相较而言,使用微生物降解塑料是一种应用潜力巨大、对环境友好的处理方式,目前也已有诸多研究成果与文献公布在网络资源中
在电子组装过程中,炉前自动光学检测设备是检测PCB贴片缺陷的重要设备。然而,在使用现有的炉前自动光学检测设备时,如果产生不良产品,需要停机,人工分析故障类型,手动调整设备参数。未能将检测设备与贴片机有效结合,形成自动反馈系统。若要实现该反馈系统,就要求炉前自动光学检测设备在检测缺陷类型的基础上,定量化地输出元件位姿偏差。这就对炉前自动光学检测设备提出了新的要求。本文结合视觉技术与神经网络技术,提出
益生菌（Probiotics）,作为改善寄主肠道微生态的活性微生物,具有增强免疫力、降血脂、调节肠道菌群和延缓衰老等作用。罗伊氏乳杆菌（Lactobacillus reuteri）,已作为益生菌被我国批准用于功能性食品和乳品工业中,与人体健康密切关联。酸奶,因其良好的益生功能和丰富的营养物质,是开发功能性食品的理想载体。课题组前期研究发现,糙薏米浆（料液比1:10）能显著促进罗伊氏乳杆菌的生长,其
对于生产型煤化工企业来说,想要在转型升级的浪潮中脱颖而出,生产设备的更新换代成为了关键和必不可少的一步。这是因为生产设备对企业今后的产品质量和市场竞争力起着决定性作用,那么对于煤化工企业而言,若没有较好的设备采购质量管理,就很难顺利的从事新型煤化工生产。因此,如何确保高质量的设备采购管理成为了企业关注的工作核心。A煤化工企业的即将进行的设备采购是一项投资巨大的设备采购工程,而其在设备采购管理中缺乏