复杂曲面并联变胞切割机构的原理及奇异位形研究

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在曲面船体表面上进行大径复杂孔的切割加工一直是我国船舶制造业关键的技术难题,其不仅需要末端割炬在空间中完成变姿态、变轨迹的复杂运动,并且在一个工作周期中需要不同结构的切割机构来完成大径孔直口和坡口的切割任务。因此,如何实现切割机构在切割加工中呈现不同的构型,并且能够高质量、高效率地完成曲面上大径孔的切割任务,对于我国船舶制造业技术水平的提高具有很高的学术和应用价值。本文首先根据传统的球铰运动副,基于变胞原理,设计了带有四种不同构型的新型的变胞运动副,并利用该运动副进行并联变胞切割机构的原理结构设计。应用旋量理论得到源构态支链和子构态支链上各个运动轴线的运动旋量,根据约束旋量系理论分析末端动平台的自由度和能够实现的空间运动,在此基础上研究机构动平台上的连续运动转轴和输入选取的合理性。根据并联变胞切割机构源构态构型和子构态构型的几何特点,应用指数积公式分别计算末端动平台质心坐标系的位姿,建立机构的运动学位置约束方程。利用Sylvester结式消元法对源构态运动学位置方程进行化简,最后完成源构态构型和子构态构型的位置正逆解研究,并利用MATLAB软件进行数值算例验证。将并联变胞切割机构的运动学位置约束方程对时间求导,进而求得机构的速度雅克比矩阵。分不同情况进行分析得到机构处于奇异位形时的条件,得到机构发生奇异时末端动平台质心坐标系的位置与姿态角的关系,为后续机构的运动分岔特性研究和奇异规避奠定理论基础。设置初始的割枪末端的运动参数与时间的关系,根据机构的运动学位置约束方程,应用MATLAB软件计算机构运动学位置逆解的数值解,得到输入转角和角速度对时间的变化曲线,并导入到ADAMS模型中作为驱动。对机构进行运动学仿真,得到机构割枪末端的位姿对时间的变化曲线,并与初始的运动参数作对比,相对误差控制在0.01的范围内,验证并联变胞切割机构运动学理论研究的正确性。分析源构态构型输入角速度曲线,验证机构接近奇异位形时的运动不稳定性。
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