本文主要研究了三类植物传染病模型的动力学性质,其中,第一部分是常微分方程模型,第二部分是时滞微分方程模型,最后一部分是一类植物-食草动物的植物传染病模型。第一章,介绍传染病模型的研究背景、意义、研究进程与发展趋势,并概述本文研究的主要内容。第二章,介绍了本文会用到的一些预备知识。第三章,研究了一类植物传染病的常微分模型,给出了决定疾病流行与否的阈值R₀,利用Lyapunov函数、Routh-Hurwitz判据和几何方法得到了无病平衡点和正平衡点的局部和全局渐近稳定性。第四章,研究了一类具有时滞的植物传染病模型的稳定性和Hopf分支,分析了模型无病平衡点的全局稳定性,正平衡点的局部稳定性,并用中心流形定理和正规型理论确定了分支周期解的稳定性和分支方向,数值模拟了正平衡点处Hopf分支的存在性。第五章,研究了一类植物-食草动物的植物传染病模型,讨论了平衡点的个数,并逐个分析了各平衡点的局部稳定性。第六章,总结本文的主要研究成果,并探讨有待解决的问题。