同步和斑图是耦合非线性系统中典型的集体动力学行为,其研究有助于理解实际系统的功能和行为。本文主要从耦合节拍器系统的同步和二维耦合格子中的螺旋波两个方面展开相关讨论。本文主要内容如下:第一章为绪论,简要的介绍了同步行为和斑图动力学,包括同步和斑图的定义及其常见的例子。第二章对耦合节拍器系统的同步和斑图动力学的发展及研究进展做了简单介绍。第三章研究四个耦合节拍器系统的同步问题。分别从数值模拟和实验探究两方面展开相应讨论。实验结果与数值结果定性一致。在实验和数值中均观察到完全同步、反向同步、一般相位相差和固定相位差状态。并且在随机噪声的影响下,反向同步、一般相位差及固定相位差状态是可以相互转换的。数值中还讨论了相空间中各状态出现的吸引域。实验中提出用节拍器的音频信号追踪系统的运动状态。第四章讨论二维耦合格子中的螺旋波斑图。首先,利用二维耦合格子模型成功的观察到螺旋波的产生。在螺旋波斑图出现以后,通过随机加边的方式改变网络拓扑结构,螺旋波可能被破坏。研究发现在螺旋波端点运动的区域内随机加边可以使得螺旋波迅速被破坏。基于这种加边策略,发现螺旋波被破坏以后可以转变为同步、奇异态和钉扎螺旋波状态。同时讨论了随机加边数目与不同空间斑图之间的关系。另外还讨论了空间斑图对网络结构的敏感性。第五章为全文总结和论文展望。