随着科技的不断进步,快捷安全的身份鉴别在人们的日常生活中越来越重要。人脸识别作为一种生物特征识别技术,因其采集图像方便、无侵犯等优势备受人们关注。特征提取作为人脸识别的关键一步,对人脸识别率的高低起着决定性的作用。主成分分析(PCA)是一种经典的特征提取方法,但它需要以图像矩阵按行或列转换的一维向量作为输入数据集,这样的转换将不仅会破坏图像像素点间的空间结构信息,而且会产生一个高维向量空间,在其中高维数以及相对少的样本数使得精确地计算协方差矩阵变得困难。二维主成分分析(2DPCA)作为PCA的一种改进方法,其直接用原始图像作为输入从而避免了PCA中出现的上述问题。然而,由于2DPCA用本质为最小二乘损失的F范数平方作为距离度量使其对异常值敏感。角度2DPCA方法是解决该问题的一个有效的方法。本文详细介绍了角度2DPCA相关算法,所取得的研究成果主要有:首先详细介绍PCA及其改进算法,包括2DPCA、基于L1范数的2DPCA(2DPCA-L1)以及基于F范数的2DPCA(F-2DPCA),分析各个算法的优缺点。其次研究了角度PCA(APCA)和正切角度2DPCA(Tan-2DPCA)算法,提出一种新的正弦角度2DPCA(Sin-2DPCA),该方法通过最小化图像的重构相对误差来获得最优投影矩阵,对于原来角度算法的鲁棒性在理论上给出一个合理的解释。在人脸数据库Extended Yale B和CUM PIE数据库的一个子集上进行实验。实验结果表明Sin-2DPCA和Tan-2DPCA取得相近的识别效果,并且Sin-2DPCA的模型相对简单,能够提高运行效率。最后研究了双边2DPCA((2D)~2PCA)算法,在此基础上提出双边角度2DPCA(BA2DPCA),该方法使用以上所提新角度方法分别从图像矩阵的行和列方向提取特征和降维,从而获取了更多的用于识别的有效信息并且节省了图像的存储量。Extended Yale B、AR人脸数据和CUM PIE数据库的一个子集上的实验研究表明,与相关的方法比较,在图像识别方面BA2DPCA用最少的表征系数取得最高的识别率,在图像重构方面BA2DPCA获得最高质量的图像。