推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式,推理能力也是问题解决能力的核心,具有良好的数学推理能力对于学生今后进一步就业和工作有着重要的作用,学生只有“具有良好的推理能力,才能够形成有条理、有逻辑、有论据的良好思维习惯,从而提高探究事物本源的能力”,但“工欲善其事,必先利其器”。故研究在遵循一致性原则、完备性原则、本土化原则的基础上,拟建构高中生数学推理能力测评模型,力求为提升高中生数学推理能力培养质量提供依据。研究首先从数学推理概念、数学推理形式、数学推理内容、数学推理能力认知和评价等角度对相关研究进行文献梳理和回顾,同时也归纳了关于教育测评模型的一般思路和特点。文献梳理后发现,关于数学推理的认识较为离散,尤其表现在数学推理能力的内涵、数学推理能力的测评框架、数学推理能力的测评指标等方面。虽然关于数学推理能力的培养已经受到广泛的重视,但目前尚无高中生数学推理能力的测评模型相关研究。在此基础上,进一步明确了研究的问题,即高中生数学推理能力的测评框架为何?高中生数学推理能力的测评指标有哪些?高中生数学推理能力的测评模型为何?研究对象包含高校数学教育专家、一线高中数学教师、高中数学教研员、不同办学条件学校的高中生等,研究围绕以下内容展开:高中生数学推理能力测评框架、高中生数学推理能力指标构建、高中生数学推理能力模型构建以及对测评模型的检验和验证等。使用的研究工具有访谈提纲、问卷、测试卷,研究工具中的问卷和测试卷经检测,均有良好的信、效度。第一,高中生数学推理能力测评框架。研究首先通过对10位专家采取半结构式访谈,目的是明确高中生数学推理能力的内涵和外延。在此基础上,研究进一步确定高中生数学推理能力的测评框架。研究提供几种符合专家对数学推理能力认识的测评框架:PISA、TIMSS、RSM等,这几种类型的测评学生问题解决的框架也是当前数学教育领域具有代表性的测量高中生数学能力的框架,然后请专家予以评判能够体现学生数学推理能力的最恰当的框架,研究利用秩和运算法判定专家评判结果,确定PISA2021关于数学问题解决能力的测评框架可以作为高中生数学推理能力的基本架构。研究在明确高中生数学推理能力的基本架构的基础上,结合相关的文献研究,构建高中生数学推理能力的测评指标体系。第二,确定高中生数学推理能力测评指标。研究在PISA2021问题解决能力测评框架下,初步征集指标以PISA2021问题解决的指标为蓝本,研究通过平均数法结合四分位法,结合专家访谈,在遵循“本土化”原则的基础上,专家组对部分指标进行确立、修正和删除一些认同度低的指标,初步确立高中生数学推理能力的指标,该指标包含三个一级指标:数学化地表达问题情境,运用数学概念、事实和程序进行推理的过程,解释、应用和评估数学结果,每个一级指标均包含六个二级指标。在完成上述工作后,研究接着以高中阶段数学主干知识对这些测评指标以高中数学内容进行诠释,给高中数学教育工作者和研究者提供直观的示例。在经过专家对高中生数学推理能力指标体现集体讨论研判后,研究运用自编问卷,广泛调查一线高中数学教师、教研人员及高校数学教育专家对指标认同度,有效样本来自全国各地共计527位专家,具有一定的代表性,也满足建构结构方程模型所需要的样本数。根据专家对指标认同度的调查结果,研究最终确立高中生数学推理能力的指标,除了删除认同度较低的一级指标“数学化地表达问题情境”下的两个二级指标,其他指标不变。第三,在确定指标的基础上,研究建立两个高中生数学推理能力测评模型。一是根据广泛调查搜集的一线高中数学教师、高中数学教研员和高校数学教育研究者对指标认同度的数据。研究运用Data Analysis Plain分析方法对模型提出假设,然后利用AMOS24.0软件,对结构方程模型的因素负荷量进行分析,指标的因素负荷量越大,指标对于模型的重要程度越高。然后利用验证性因子分析法建构高中生数学推理能力的结构方程模型,模型由三个一阶因子和十六个二阶因子构成,模型中拟合优度指数（GFI）、标准化残差均方和平方根（SRMR）、正规拟合指数（NFI）、离中参数（RFI）等指标均较佳。然后研究采用皮尔森相关系数对模型进行验证,验证结果表明,模型中一级指标以及一级指标与其二级指标均高度相关。研究进一步进行回归分析,回归分析的结果也表明,各指标的路径系数均达到显著性水平。因此,研究所建立的结构方程模型是科学的,适合测评高中生数学推理能力。二是在专家评判各指标的重要性的基础上,考虑这种评价与专家个体的知识结构以及价值取向密切相关,故专家的选择也充分考虑其学术结构和研究领域。在确定专家人选后,研究运用层次分析法建构模型,研究为保证结论的有效性和准确性,选择20位专家对各指标的重要性进行评判,取通过一致性检验的样本数据建立判断矩阵,通过最大特征值求得其对应的特征向量,再将特征向量进行归一化处理,取归一化处理后的平均值作模型中各指标的系数,建立第二个的高中生数学推理能力模型。第四,模型检验和验证。研究采用两种方法比较这两个模型的优劣:一方面,研究选取13位专家以模糊综合评判法评价两个模型的优劣。评判结果表明,虽然对数据进一步量化处理后,层次分析法建构的模型略微优于结构方程模型,但总体而言,两个模型均为优等;另一方面,研究根据高中生数学推理能力测评模型中各指标编制试卷,对于G省不同层次的高中在校生,研究按照省一类示范性高中、省二类示范性高中、省三类示范性高中的在线学生比例进行分层抽样,然后运用自编试卷检测其高中生数学推理能力。测试卷编制由参加本次研究的1名教师工作室的负责人和2位高中数学教研员各编制一份,共计3份试卷,然后统一由专家对符合指标程度进行打分,取得分最高的试题重新组合试卷。测试卷的编制放弃选择题和填空题,因为这两者的结果均是二维的,故研究主要采用计算题、解答题和证明题等题型,以凸显出“推理的过程性”特征,测试卷厘清考查高中生言必有据、一丝不苟、实事求是的科学态度和理性精神。同一道试题安排2位专家同时阅卷,以保证阅卷效度。研究对高中生数学推理能力实测成绩与通过模型换算得出的成绩进行比较,两者差值越小,说明预测成绩和真实成绩越接近,模型更准确。结果表明:以G省高中生数学推理能力实测成绩为依据,基于人口因素分析,但不同因素的分析结果均表明,结构方程模型优于层次分析法建构的模型。通过比较,研究得出,结构方程模型能够更加科学地刻画高中生数学推理能力,即高中生数学推理能力最佳的模型可表示为:Y=0.324x+0.341y+0.334z,其中,x=0.226x1+0.249x2+0.261x3+0.264x4,y=0.141y1+0.175y2+0.169y3+0.171y4+0.173y5+0.171y6,z=0.164z1+0.170z2+0.171z3+0.171z4+0.160z5+0.164z6。研究发现,该模型可以广泛推广用以测评高中生数学推理能力,也可在教学实践中针对测评模型中的指标加以训练,为改善和提升高中生数学推理能力品质提供借鉴和参考。研究同时也发现,高中生数学推理能力整体水平不高,在低阶思维部分表现较好,高阶思维部分表现较弱。并且高中生数学推理能力与学校的办学条件成正相关,即办学条件越好的学校,其学生的数学推理能力也越强,可能性较大的因素是学生知识经验基础扎实能够有效促进其数学推理能力发展。