随着社会经济的发展,国内保有车辆的家庭数量急速上升,交通环境日益拥堵,停车难问题也逐渐成为了困扰城市建设的重要问题。自动泊车作为一种近年来比较流行的高级辅助驾驶系统（Advanced Driver Assistance Systems,ADAS）功能,能够让车辆进行自主泊车,深受各类技术不佳的驾驶员欢迎。本文针对目前常见的自动泊车系统无法躲避障碍物,以及轨迹的曲率不连续等问题进行了泊车轨迹算法的研究以及跟踪算法的设计。本文首先针对低速的自动泊车场景进行分析,建立符合对应场景下的车辆运动学模型以及计算能够泊车的最小车位大小。针对运动学模型,进行泊车时约束条件分析,根据分析结果与车位大小进行泊车起始点与终止点边界条件的确定。接着建立代表泊车轨迹的六次多项式,首先依据给定的起始与终止边界条件,将六次多项式的未知系数数量减少为一,然后我们分析车辆与障碍物发生碰撞时的情况,将车辆与障碍物的碰撞作为约束,求解出未知系数的取值范围。最后,求解出使近似弧长最短的未知系数。在曲率和碰撞限制的系数范围内,取与之最为接近的系数作为六次多项式的最终系数,从而得到了对应的泊车的轨迹。针对泊车的场景进行试验,试验的结果验证了六次多项式能够避开部分障碍物以及保证轨迹的相对最短与曲率连续。为了验证轨迹的可行性,我们采用了模型预测控制（Model predictive control,MPC）方法来跟踪轨迹。MPC将跟踪分为建立模型-预测未来-控制误差三步,它的优点是跟踪的精度较高,对应的缺点则是要求的算力较大。MPC的特点正好适合我们验证轨迹的合理性。结果表明六次多项式的轨迹完全符合泊车的场景特点。最后为了验证本文所提到的轨迹规划算法以及跟踪算法真实效果,我们首先使用Carsim与Matlab/Simulink进行仿真,对于车辆轨迹计算以及跟踪能力进行验证。仿真的结果表明本文所提出的六次多项式轨迹以及MPC能够解决常规的自动泊车系统无法解决的躲避障碍物,无停顿泊车等问题。接着使用真实车辆进行验证,验证的结果同样表明本文提出的六次多项式轨迹比市面上常用的轨迹算法,能保证路线更短,曲率连续且符合实际,行驶状态平稳,能够有效避开障碍物等。