本论文阐述了目前建筑地基计算和设计过程中，附加应力和沉降按各向同性弹性体理论计算在一定场合的不合理性，提出在某些情况下岩土地基的附加应力和沉降应按横观各向同性地基模型来计算的观点。在应力和位移的计算过程中，本论文的主要工作包括： (1)将各向同性弹性力学中的拉甫位移函数，推广到横观各向同性地基轴对称问题，在此仍称之为横观各向同性地基轴对称问题的拉甫位移函数，运用位移解法，同时应用汉克尔积分变换，得到了应力和位移分量的一般表达式。 (2)根据应力和位移分量的一般表达式，作者分析了任意斜向轴对称荷载作用下、圆形面积上均布荷载作用下、集中力作用下、半球形荷载作用下、刚性承载板作用下单层横观各向同性地基的表面和对称轴上应力和位移的精确解，及地基中任意一点的数值解。 (3)在单层地基分析的基础上得到了双层、三层、N层横观各向同性地基在层间连续条件下和层间滑动条件下应力和位移的解析解。 (4)本论文还给出了横观各向同性地基五个弹性常数的测定方法，利用测出的数据，代入前面几种荷载作用下的应力和沉降的解答中，并与按各向同性地基计算得到的解，在同一直角坐标系中绘制曲线进行了分析比较。