【摘 要】
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个2-群是群的一个“范畴化”的版本,其中用一个范畴代替群所对应的集合G,用一个函子代替乘法映射m：G×G→G.在这篇论文中我们对2-群概念的两个版本给出了详细的介绍,这两个版
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个2-群是群的一个“范畴化”的版本,其中用一个范畴代替群所对应的集合G,用一个函子代替乘法映射m：G×G→G.在这篇论文中我们对2-群概念的两个版本给出了详细的介绍,这两个版本我们可以称为“弱的”和"coherent"2-群.一个弱2-群是一个弱独异(monoidal)范畴,满足其中每个态射都有一个逆,并且每个对象x都有一个“弱逆”,即一个使得x(?)y≌1≌y(?)x的对象y.一个“coherent"2-群是一个弱2-群,其中每个对象x都配合上一个指定的弱逆x和构成伴随的同构ix：1→x(?)元,ex：x(?)x→1.我们描述弱2-群和coherent2-群的2-范畴,以及一个把弱2-群变成coherent2-群的“提升”2-函子,并且证明这个2-函子是2-范畴之间的一个2-等价.我们把coherent2-群的概念内在化,这样就给出了定义李2-群的一个快捷的方式.最后我们给出一些李2-群的例子.
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