混沌理论是一门很有研究和应用前景的跨学科科学,吸引了越来越多的关注。本文基于Backstepping方法,研究受到谐波激励的具有线性加性立方阻尼的对称陀螺仪的混沌动态行为和控制方法。陀螺仪对很多研究者具有很强的吸引力,在导航,航空和空间工程等领域有很多实际应用。针对陀螺仪动态系统混沌控制和同步的研究具有重要意义。本文通过Backstepping方法,我们提出一种不含高阶项的Backstepping控制器,基于Lyapunov稳定性理论,研究具有线性加性立方阻尼的对称陀螺仪的混沌动态行为和同步控制方法。本文的主要内容和贡献如下:1.基于Backstepping方法研究两个陀螺仪的混沌同步问题。针对现有的同步控制器较为复杂的缺点,提出一种不含高阶项的控制器,减少了控制器复杂度。基于Lyapunov稳定性理论,分析并给出同步控制器参数,使得两个混沌陀螺仪动态系统能够达到稳定同步状态。通过仿真,验证所设计同步控制器的有效性。2.结合自适应Backstepping方法,研究两个不确定的非线性陀螺仪动态系统的混沌同步问题。利用自适应控制器设计方法,提出新的不含高阶项的自适应Backstepping控制器的设计准则。在存在扰动的情况下,使得两个不确定的混沌陀螺仪动态系统能够达到稳定的同步状态。仿真结果表明所提出的自适应控制器是正确有效的。3.考虑混沌系统动态特性的影响,本文研究基于Backstepping方法的陀螺仪动态系统的混沌控制问题。通过设计不含高阶项的控制器,降低了设计复杂度,节约了实现成本,使得混沌陀螺仪动态系统达到渐近稳定。仿真结果证明所提出的Backstepping控制器是正确有效的。