梯度描述了在函数定义域内函数值随自变量变化的趋势，蕴含了函数的连续性信息。该连续性信息可以是随时间、空间变化，也可能是随某些控制参数变化。利用该连续性信息，我们可以更加深入地分析和理解函数，进而更好地解决实际问题。　　在计算机图形学中，梯度信息得到了广泛的应用。例如:在图像编辑（如:分割、修复和拼接等）中，像素之间的梯度常被用来约束编辑结果的光滑度。同样的，在三维几何形变中，一种能够有效保持局部形变光滑性的方法就是将形变过程放到梯度域中进行。而在绘制中，基于梯度的自适应采样和插值方法能够极大地节省时间开销，甚至达到实时效果。　　本文探索了梯度在绘制领域几种不同问题中的应用:基于梯度的插值加速问题、梯度域的高频分量分析问题以及全局优化中使用梯度作为平滑约束项的问题。论文的主要研究成果包括:　　提出一种利用GPU通用并行计算以及基于图像梯度插值的快速绘制参与介质单散射效果的算法。光线在参与介质中的散射是自然界中常见的一种现象，如:阳光下的雨雾、阴霾以及沙尘暴。但光线与参与介质粒子交互过程非常复杂。要真实地模拟这一过程需要花费很大的时间开销，传统的串行算法通常只能进行离线绘制。我们提出一个并行绘制框架，利用GPU的通用并行计算性能快速地绘制参与介质单散射效果。并且，我们基于图像空间的梯度信息，提出一种快速插值方法，降低了计算复杂度，最终达到可交互级别的绘制效率。　　提出一种基于梯度的增强绘制算法。从图像梯度增强算法得到启发，我们将梯度增强的思想扩展到三维增强绘制。增强的基本原理是提取输入信号的高频分量并放大，从而使得原信号的细节更加明显。我们通过计算绘制结果相对三维空间以及图像空间的梯度，并叠加到原绘制结果中，对三维绘制结果进行增强。同时，我们还分析绘制方程中各项（几何、可见性以及高光等）的梯度对增强结果的影响，并且保留关键因素去除不重要的因素。由于我们的算法考虑了三维空间到二维成像平面投影变换的梯度，因此比前人算法能更好地处理模型掠射角区域的增强。　　提出一种从单张图像获取三维场景材质风格的算法。为几何场景设计材质是一件耗时、费力的工作。我们利用反绘制以及全局优化技术探索从单张样本图像中全自动地获取材质风格并迁移到三维场景的方法。在该算法中，我们首先利用反绘制技术为场景中的每个物体从样本图像提取多个候选材质属性。然后定义一个衡量绘制结果与样本图像风格差异的目标函数，并且定义相邻物体间材质的梯度作为平滑约束项。通过利用禁忌搜索方法最小化目标函数，我们从多个候选材质属性中选取一组最优材质。实验表明，我们的算法在少量人工交互下使绘制结果仍然能在一定程度上保持与样本图像的材质风格一致。　　提出一种基于图像的烟雾效果绘制算法。目前，虚拟现实应用常常要求将虚拟的物体添加到真实场景中。而如何将烟雾等参与介质散射效果添加到实际拍摄图像中仍然是一个有待解决的问题。我们的算法以单张室内或室外图像作为输入，首先利用少量用户交互对图像中场景的光照和几何信息进行估计。然后通过对透光度和反射光照的分解，我们定义透光度图和散射图，并利用基于物理的绘制引擎进行绘制。最后，结合输入图像和透光度图以及散射图合成具有烟雾效果的图像结果。我们的算法能够处理室内或室外场景。由于对场景的光照进行了估计，所以我们的算法能够生成光源周围的光晕或由方向光源形成的光柱等现象。