本文主要讨论了采用球极射影的方法描述四维空间中引力场方程的 Schwarzschild时空度规。首先简述了用拉格朗日最小作用量原理推导 Einstein引力场方程的过程，论证了黎曼几何中曲率张量的对称性；接着，以广义中心对称式为起点，详细推导了Schwarzschild时空度规，对Schwarzschild引力场中粒子运动轨迹和等效势进行讨论，并利用时空度规在某些点和面处的特殊性质，引出Schwarzschild黑洞和虫洞的概念；最后，提出球极射影的方法，研究了四维空间中的Schwarzschild空间度规，运用球极射影的方法降低维度，将四维球对称解的维度降低到三维。在四维超球坐标系中，利用测地线方程，求解了四维超球面的测地线方程，并简明论证了球极射影映射中保形的特性，通过球极射影的方法从四维空间向三维空间投影，减少了四维超球坐标中的角度项，再从三维空间向二维空间投影，得到仅含一个角度项的度规表达式，最后得出用球极射影方法描述的四维空间Schwarzschild时空度规。本文建立在在相对论引力的基础上，为研究高维度场方程静态球对称解提供了一个方法。