演化算法是一类启发于自然现象或规律的智能搜索和优化技术的总称。由于其高效的优化性能和巨大的应用潜力,演化算法在过去的半个多世纪受到了国内外研究人员的广泛关注。目前,演化算法已在众多领域得到十分广泛的应用,并解决了许多非常有价值的实际问题,其研究成果已经渗透到多个学科。然而,在求解的过程中,仍然需要重点关注以下两个方面:1)如何平衡演化算法的探索与开发的能力;2)如何在演化算法的设计过程中融合问题的特征。有鉴于此,本文旨在提出一种新的演化算法-人工雨滴算法,并对其在复杂连续优化问题的求解方面展开研究,主要创新性工作如下:1.雨滴计算模型及其算法设计的研究。首先,通过将自然降雨现象抽象为雨滴形成过程、雨滴下降过程、雨滴碰撞过程、雨滴流动过程、雨滴池更新过程和水气更新过程六个阶段,建立雨滴计算模型;其次,基于所构建的雨滴计算模型,设计相应的演化算子,进而提出人工雨滴算法;再者,利用相关的数学理论,证明人工雨滴算法在变量不相关的条件下是以概率1收敛到满意种群;最后,与24个演化算法在CEC2005测试平台上进行优化性能比较。实验结果证实了人工雨滴算法的有效性。2.在利用人工雨滴算法求解单目标优化问题时,如何平衡探索与开发是算法有效的基本要求。为此,借鉴多个雨滴的并行搜索机制,提出一种扩展人工雨滴算法。首先,通过引入聚类技术对当前种群进行动态划分,实现多子种群协同演化,以增强种群的多样性;其次,利用目标函数信息和全局最优个体来修正雨滴形成算子和雨滴流动算子,以加快算法的收敛速度;最后,与人工雨滴算法和其它23个改进演化算法在CEC2005测试平台上进行优化性能比较。实验结果表明,扩展人工雨滴算法不仅显著改进了人工雨滴算法的整体性能,而且与其它23个算法相比,同样具有竞争力。3.在利用人工雨滴算法求解单目标优化问题时,如何在算法设计过程中融合问题的特征是计算效率提高的重要方面。为此,提出一种集成自组织映射和二项交叉算子学习的人工雨滴算法。首先,通过自组织映射方法将演化种群从高维输入空间映射到低维隐层空间,构建出个体的邻域结构。其次,利用协方差矩阵来识别种群分布的数据关联特性,并建立以特征向量为坐标轴的新坐标系,从而实现二项交叉算子在不同坐标系下的协同搜索,达到提高计算效率的目的;最后,与人工雨滴算法,扩展人工雨滴算法,以及5个改进的演化算法在CEC2005测试平台上进行性能比较。实验结果表明,提出的算法不仅明显优于人工雨滴算法和扩展人工雨滴算法,而且与其它5个改进算法相比,同样具有竞争力。4.在利用人工雨滴算法求解多目标优化问题时,如何实现收敛性的同时,兼顾多样性是两个主要关注的目标。为此,通过结合人工雨滴算法和分解框架,提出一种基于分解的多目标人工雨滴算法。首先,为提高算法的收敛能力,将模拟二进制交叉集成到算法设计过程中,以此加速Pareto前沿的填充。其次,为提高非支配个体在Pareto前沿上分布的多样性,利用k近邻方法对外部精英存档中的非支配个体进行循环修剪。此外,利用相关的数学理论,证明了基于分解的多目标人工雨滴算法在一定条件下是以概率1收敛到理想Pareto最优种群。最后,与8个多目标演化算法在两个不同类型的测试集上进行优化性能比较。实验结果验证了提出算法在维护多样性方面具有一定的优势。5.在利用人工雨滴算法求解多目标优化问题时,如何在算法设计过程中融合问题的特征是提高计算效率的重要方面。为此,通过结合人工雨滴算法和非支配排序框架,提出一种先验知识驱动的多目标人工雨滴算法。为提高算法的搜索能力,将中心点采样和模拟二进制交叉集成到算法设计过程中。其中,中心点采样作为多目标优化问题的先验知识,用来引导其它个体快速朝目标Pareto前沿靠近,而模拟二进制交叉用来加速Pareto前沿的填充。此外,利用相关的数学理论,证明了基于先验知识驱动的多目标人工雨滴算法在一定条件下是以概率1收敛到理想Pareto最优种群。最后,与8个多目标演化算法在两个不同类型的测试集上进行优化性能比较。实验结果验证了提出算法的有效性。6.针对分布的参考向量和逆模型采样的局限性,IM-MOEA对不规则的多目标优化问题的求解遇到极大的挑战。为此,提出一种集成人工雨滴算法和高斯逆模型采样的多目标演化算法。首先,利用雨滴池来存储非支配解和动态地调节参考向量的分布,引导算法朝稀疏区域探索;其次,集成逆模型采样和人工雨滴算法提高算法的搜索能力。最后,与6个多目标演化算法在18个具有不规则Pareto前沿的多目标测试集上进行优化性能比较。实验结果验证了改进的IM-MOEA有更好的整体性能。7.由于混沌系统的复杂性,系统中的某些参数在实际应用中很难预先确定或者并不可知,如何对系统参数进行有效估计是混沌系统控制与同步需要解决的首要问题。为此,首先,通过构造一个适当的适应度函数,将混沌系统的参数估计问题将其转化为一个多维优化问题;然后,利用人工雨滴算法的全局搜索能力求解该问题。最后,与 8个演化算法在6个不同的混沌系统进行优化性能比较。实验结果验证了人工雨滴算法一种有效的混沌系统参数估计方法。