模糊多属性决策方法及其应用研究

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多属性决策是现代决策理论与方法研究的一个重要分支,其理论与方法有着广泛的实际背景,诸如投资方案评价选择、人力资源绩效评估、经济效益评价、军事装备性能评定、工厂选址、投标招标、电网投资决策等。多属性决策是在考虑若干个属性的情况下对方案进行综合评价,进而从一组方案中找到最佳备选方案或对备选方案进行综合排序的决策问题。在实际决策过程中有很多不确定信息,模糊理论成为解决不确定信息的模糊多属性决策问题的有效工具。因此研究模糊多属性决策方法具有重要的意义。格序理论可以将方案的全序刻画转化为格序刻画,从而建立多属性格序决策方法;有时决策信息用决策者的偏好所形成的判断矩阵来表达更为合理;集对分析可以用具体的数学工具来表达对不确定信息的辩证认识;由于个人认知的局限性,群体决策较为符合实际需求。因此,研究将格序、判断矩阵、集对分析的理论与模糊多属性决策相结合的方法;研究判断矩阵的构造、一致性的判别及修正的方法;研究模糊多属性群决策达成共识性的方法引起了人们的广泛关注。随着社会的进步和人民生活水平的提高,对电网投资建设项目的科学决策也成为了学者们研究的重要内容。本文在国内外研究的基础上,综合模糊数学、矩阵、集对分析等理论分别研究了基于格序、判断矩阵和集对分析理论的模糊多属性决策和模糊多属性群决策的共识性。第一部分结合格序理论研究模糊多属性决策问题。研究决策信息是梯形模糊数的多属性格序决策过程中格中缺失元素的补充方法,给出了运用格序决策理论对梯形模糊数进行排序的方法;建立了梯形模糊数的“相似”概念和模糊相似评价模型,进而消除了冗余属性;对带有主观偏好的模糊多属性决策问题,给出了梯形模糊数相离度的定义以及综合权重的确定方法;通过实例说明这些方法是解决模糊多属性决策的有效方法。第二部分结合判断矩阵研究模糊多属性决策问题。针对偏好信息以若干个互补判断矩阵形式给出的模糊多属性决策问题,充分挖掘判断矩阵的特征信息,从而确定专家权重和属性权重;给出了梯形模糊数两两比较的一种可能度公式,从而构造判断矩阵并结合OWA算子得到方案的综合排序;研究了具有严格偏好关系的梯形模糊互反判断矩阵一致性的判定及其修正方法并通过项目评估问题说明了该方法的实用性。第三部分结合基于集对分析思想研究模糊多属性决策问题。通过借鉴集对分析理论把论域三划分的思想,把梯形模糊数属性值转化成联系数的形式,能有效处理决策过程中的不确定因素;对于权重向量和决策矩阵中的梯形模糊数采取不同的处理方法;用联系数决策理论的概念来刻画备选方案与正、负理想方案组成集对的同一对立程度;通过实例计算表明,该方法是求解模糊多属性决策问题的一种有效工具。第四部分主要讨论了模糊多属性群决策中专家意见的共识性问题。在应用模糊区间数之间的相离度和相异度的条件下,分别设计相应的共识达成算法。给出了一种不确定语言模糊多属性群决策的共识策略,并将TOPSIS方法推广到不确定语言多属性群决策中,进而确定了属性的权重和方案的排序;分别对算法的收敛性进行证明并介绍了算法的实现过程,结合实例加以分析,说明了该决策方法的实用性和科学性。第五部分将模糊多属性群决策方法应用到电网投资规划的综合评价决策中,通过实例给出了应用模糊多属性群决策模型进行投资决策的详细步骤。实例研究表明,该方法可为电网投资建设提供参考和理论支持。
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