近年来，超流费米气体在光晶格中的研究开辟了冷原子系统新的研究领域。在这样一个低密度量子系统中，从BEC到BCS态的跨越区人们已经做了许多理论研究，如布洛赫振荡、超流一绝缘相变等。本文第一部分讨论了超流费米气体在加速光晶格中布洛赫能级之间的非线性朗道一齐纳隧穿和非线性拉比振荡。运用流体动力学理论和两模近似模型，得到了超流费米气体系统布洛赫能级之间的隧穿率。结果显示，当系统从BEC端跨越到BCS端的过程中，隧穿率与粒子数密度密切相关：当密度小（大）于某一临界值时，隧穿率在幺正区比BEC端大（小），这一现象可以通过等效相互作用和等效势合理解释。此外，通过对能级差和品格势进行周期调制讨论了超流费米气体在加速光晶格中的布洛赫能级之间的非线性拉比振荡，得到了抑制或增强的拉比振荡的临界密度的解析表达式。结果表明，系统从BEC端跨越到BCS端的过程中，该临界密度取决于调制参数f即调制振幅和调制频率）。而对于中频调制，当系统沿着BEC-BCS跨越的过程中拉比振荡出现混沌现象，特别是在BEC端较为明显。更有意义的是，对晶格势进行调制只有中频调制对拉比振荡在BEC和BCS端都有较大的影响；也就是说，中频调刮可以加强拉比振荡，尤其是在BCS端较为明显。　　第二部分讨论了在加速光晶格中具有高阶相互作用的BEC布洛赫能级之间的非线性朗道一齐纳隧穿和非线性拉比振荡。用两模近似的方法得到了加速光晶格中具有高阶相互作用的BEC布洛赫能级之间的隧穿率。结果表明，该隧穿率与原子之间的高阶相互作用密切相关。此外，通过对能级差周期调制的方式讨论了具有高阶相互作用的BEC能级之间的非线性拉比振荡。得到了抑制／增强拉比振荡的临界高阶原子相互作用的解析表达式。结果表明该临界值依赖于调制参数（即调制振幅和频率）和周期势强度。　　第三部分研究了偶极凝聚体在一维光晶格中的能带结构、隧穿动力学、稳定性和偶极一偶极相互作用的各向异性。结果表明，偶极凝聚体的布洛赫能带结构、隧穿率和系统的稳定性与凝聚体的等效纵横比和偶极取向密切相关。　　最后是结论和该领域进一步的研究前景。