随机现象广泛存在于自然科学、社会科学、工程科学等诸多领域中，有效地利用或避免随机因素能够为我们的生产生活带来巨大的变化。而且能够有效地反映这些随机现象也可以帮助我们更合理地认识自然与人类社会。因此，深入地研究随机非线性系统具有重大的理论意义和重要的应用价值。较之常微分方程，随机微分方程能更真实地、准确地描述系统的动力学性质。目前，对含有单参数的二阶随机非线性系统的研究已经较深入，但是对于含有多参数的高维随机非线性系统的研究还比较少，同时对整数阶和随机分数阶系统间的同步问题的研究也比较欠缺。鉴于此，本学位论文的主要研究工作如下:　　1.研究带有多随机干扰的高维非线性混沌系统的动力学行为。根据正交多项式逼近理论，给出将带有多随机干扰的高维非线性混沌系统转化为与之等价的确定性扩阶系统的方法。再利用一般数值方法研究该系统的动力学性质。应用该方法进一步研究了带有多随机干扰的Lorenz系统。并通过第二类Chebyshev多项式进一步研究了多随机参数强度对系统的影响。　　2.研究整数阶和带有多随机干扰的分数阶非线性混沌系统间的函数射影同步。根据分数阶系统的稳定性理论和跟踪控制原理，为整数阶和带有多随机干扰的分数阶非线性混沌系统的函数射影同步设计了控制器。通过正交多项式逼近法，给出将带有多随机干扰的分数阶误差系统转化为与之等价的确定性扩阶系统的方法。再利用恰当的数值方法研究该系统的稳定性。应用该方法进一步研究了整数阶Lorenz系统和带有多随机干扰的分数阶Chen系统的之间的函数射影同步。